44、电力市场调控与基础设施优化及弱监督回归问题研究

电力市场调控与基础设施优化及弱监督回归问题研究

1. 电力市场本地储能的最优控制

在电力市场中，本地储能的最优控制在不同情况下有不同的策略。为简化分析，先考虑只有一个储能设备的本地市场，其结果也容易推广到网络市场。

1.1 储能容量较小且充电速率约束不生效的情况

当储能容量相对较小时，最优控制不会改变价格动态的总体结构，且充电速率约束不产生限制。首先，考虑储能未使用时（即 $\vec{v} {Bat} = 0$）的均衡价格 $p_0(t)$，$t \in \Theta$，设 $p {M0}$ 和 $p_{m0}$ 分别为最大和最小价格。若 $p_{M0} \leq \eta^2_i p_{m0}$，则价格和储能控制 $\vec{v} {Bat} = 0$ 对应于竞争均衡，因为满足条件 (11)。否则，找出满足特定条件的局部极值点 $t_1 < \tilde{t}_1 < t_2 < \tilde{t}_2 < \cdots < t_k < \tilde{t}_k$，其中 $t_1, \cdots, t_k$ 为局部最小值点，$\tilde{t}_1, \cdots, \tilde{t}_k$ 为局部最大值点。这些条件意味着在固定价格 $p {t0}$ 下，储能在 $t_l$ 时刻购买最大电量并在 $\tilde{t}_l$ 时刻出售是有利可图的，而在其他时期买卖则无利可图。

接下来确定满足条件 (11 - 16) 的均衡价格和储能控制。对于每个 $l = 1, k$，找到包含 $t_l$ 的时间区间 $(t_{st}^l, t_{fin}^l)$、储能充电速率 $v_{t}^