84、监督学习：神经网络的回归与分类

监督学习：神经网络的回归与分类

在机器学习领域，监督学习是一种重要的学习方式，它利用已知的输入 - 输出对来训练模型，以预测未知数据的输出。本文将详细介绍监督学习中的神经网络在回归和分类问题上的应用，包括算法原理、实例分析以及相关技术的讨论。

1. 监督学习基础

在监督学习中，神经网络的权重初始化至关重要。默认情况下，权重 (W) 是随机初始化的。但如果权重过大或过小，激活函数会饱和，导致梯度变小，收敛速度变慢。为解决这一问题，可以使用均匀分布或正态分布来初始化权重。

在神经网络的监督学习中，每个输出神经元会产生目标信号的估计值，其与目标信号的差值构成了误差度量。误差向量 (e(\hat{y},y)) 定义为：
[e(\hat{y},y) = [e(\hat{y} 1,y_1),e(\hat{y}_2,y_2),\cdots,e(\hat{y} {d(L)},y_{d(L)})]]
其中 (y = [y_1,y_2,\cdots,y_{d(L)}]) 是目标信号，(\hat{y} = [\hat{y} 1,\hat{y}_2,\cdots,\hat{y} {d(L)}]) 是神经网络的估计信号。总误差 (E(\hat{y},y)) 为：
[E(\hat{y},y)=\sum_{n = 1}^{d(L)}e(\hat{y}_n,y_n)]

对误差信号在学习过程中的行为进行深入分析，有助于衡量当前数据的信息量。接下来，我们将分别探讨回归和分类问题的解决算法。

2. 回归问题

2.1 目标函数

回归问题的目标是近似从输入变量到