42、软件无线电架构中的多速率信号处理技术解析

软件无线电架构中的多速率信号处理技术解析

1. 数字滤波器分类与特性

数字滤波器的分类方式多样。从频率域特性来看，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器；从次要特性方面，有均匀和非均匀群延迟之分。而基于滤波器的架构结构，重要的分类是有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器和无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器。

1.1 IIR滤波器

IIR滤波器的每个输出样本依赖于先前的输入样本和滤波器的输出样本，因此实际实现时需要反馈回路。这使得它像所有基于反馈的架构一样，对输入扰动敏感，可能导致输出不稳定和无限振荡。不过，IIR滤波器通常效率很高，每个输出样本所需的乘法次数远少于FIR滤波器。即使输入样本全为零，IIR滤波器也可能有无限的输出样本序列，这也是其名称的由来。

1.2 FIR滤波器

FIR滤波器也被称为非递归滤波器，它仅使用当前和过去的输入样本，而不使用滤波器的先前输出样本。对于有限时长的输入信号，FIR滤波器的非零输出样本时长总是有限的。其输出样本的计算过程是输入序列与滤波器脉冲响应的卷积，公式如下：
[y(n) = \sum_{k=0}^{M - 1} h(k)x(n - k)]
其中，(x(n)) 是输入序列，(h(n)) 是滤波器脉冲响应，(M) 是滤波器抽头数。卷积是一系列乘法后再进行乘积相加的操作，而滤波器的脉冲响应是输入为脉冲（一个单位值样本前后为零值样本）时滤波器输出值的时域表示。

2. FIR滤波器的窗口设计方法

由于低通滤波是最常见的滤波任务，这里主要介绍低通FIR滤波器的窗口设计方法。不过，滤波器长度与滤波器规格之间的关系以及滤波器参数之间的相互作用，对其他类