28、数字滤波器结构及其实现

数字滤波器结构及其实现

1. 数字 FIR 滤波器的合成

1.1 各类 FIR 滤波器介绍

• DC 陷波滤波器 ：DC 陷波滤波器用于从信号频谱中去除直流分量。函数 DC_NOTCH_FIR 是设计偶数阶等波纹 DC 陷波 FIR 滤波器的有效算法。
• 半带 FIR 滤波器 ：许多数字滤波器结构可利用大量系数值为零这一特性，以减少算术运算次数。半带滤波器的 3 - dB 截止角为 π/2 rad，其带宽是整个频带的一半。
• 互补 FIR 滤波器 ：
  • 延迟互补滤波器对 ：对于延迟互补滤波器对 (H(z)) 和 (H_c(z))，有 (H(z) + H_c(z) = z^{-N/2})（(N) 为偶数），相应的脉冲响应满足 (h(n) + h_c(n) = \delta(n - N/2))。在交叉角 (\omega_T) 处，衰减为 6.02 dB。
  • 功率互补滤波器对 ：满足 (|H(e^{j\omega T})|^2 + |H_c(e^{j\omega T})|^2 = 1)。互补半带滤波器在减少计算工作量方面特别有用。
• 最小相位 FIR 滤波器 ：FIR 滤波器相较于 IIR 滤波器的优势之一是能实现精确的线性相位响应，但线性相位特性会限制部分系数。最小相位 FIR 滤波器在对