11、连续与离散时间信号和系统的深入解析

连续与离散时间信号和系统的深入解析

1. 连续时间信号与系统基础

1.1 频域输出与频率响应

在连续时间系统中，频域输出 (V_o(j\omega)) 可由公式 (V_o(j\omega) = \frac{V_i(j\omega)}{(1 - LC\omega^2) + jRC\omega}) 给出，它呈现出与特定情况类似的谐振行为。频率响应定义对应于冲激响应的傅里叶变换，即 (H(j\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}h(\tau)e^{-j\omega\tau}d\tau)。

1.2 传统电气元件及其变量

传统电气元件包括电阻、电感和电容，它们各自有着独特的电压 - 电流关系：
|元件|电压 - 电流关系|
| ---- | ---- |
|电阻| (v = Ri)（(R) 为电阻）|
|电感| (d\varphi = vdt) 且 (d\varphi = Ldi)（(L) 为电感）|
|电容| (dq = Cdv) 且 (dq = idt)（(C) 为电容）|

1.3 忆阻器：新兴的电路元件

忆阻器是 20 世纪 70 年代初提出的概念，2008 年首次实现了实际应用。它是第四个基本电路元件，其电荷与磁通量的关系为 (d\varphi = Mdq)（(M) 为忆阻）。忆阻器在电子设备中的应用以及在本科课程中的理论教学，正成为未来的技术趋势。

1.4 模拟技术的广泛应用

大多数电子设备需要与外部模拟世界进行交互，因此在输入和输出端都需要进行数据转换。模拟技术与数字技术相结合，广泛应用