14、无q型假设的HID - IPFE与自动调参的DBSCAN检测恶意DNS隧道

无q型假设的HID - IPFE与自动调参的DBSCAN检测恶意DNS隧道

1. 无q型假设的HID - IPFE

在相关的加密研究中，有一种选择性CPA安全的分层身份基内积功能加密（HID - IPFE）方案被设计出来。该方案基于较弱的硬度假设，并且消除了q型假设。

1.1 模拟密文分析

在某些情况下，模拟密文会变成对向量$\vec{x}’ = (x^{\star} {\beta,1} + r\gamma_1, x^{\star} {\beta,2} + r\gamma_2, \ldots, x^{\star} {\beta,n} + r\gamma_n)$的加密，而不是对挑战向量$\vec{x}^{\star} {\beta} = (x^{\star} {\beta,1}, x^{\star} {\beta,2}, \ldots, x^{\star} {\beta,n})$的加密。由于$r$是随机选择的，$\vec{x}’ \neq \vec{x}^{\star} {\beta}$的概率极大。

当$z_2$是随机的，模拟器$B$无法模拟$CT_{\vec{x}^{\star} {\beta},HID^{\star}}$，此时消息$\vec{x}^{\star} {\beta}$完全被隐藏，有$Pr[B(z_1, z_2) \to 1] = \frac{1}{2}$。

当$z_2 = e(g, \hat{g})^{abc}$时，模拟器$B$可以完美模拟密文，此时$Pr[B(z_1, e(g, \hat{g})^{abc}) \