73、高效恒定轮次的基于身份的自组织网络组密钥协商协议

高效恒定轮次的基于身份的自组织网络组密钥协商协议

1. 引言

组密钥协商（GKA）协议用于在三个或更多参与者之间建立一个秘密的会话组密钥，参与者通过开放网络交换临时消息来实现这一目的。这个秘密密钥随后用于参与者之间的安全通信，提供诸如机密性、数据和实体认证、密钥确认等基本安全属性。由于开放网络可能被对手控制，GKA 协议不仅要抵御被动攻击，还要抵御主动攻击。

传统上，必要的认证机制通常通过非对称技术（如公钥基础设施 PKI）提供，但公钥证书的管理需要大量的计算、存储和通信资源。为消除这些成本，1984 年引入了基于身份的密码学，在该密码学中，每个实体的公钥由其身份派生而来，消除了对证书的需求，解决了传统公钥密码系统中的公钥管理问题。

在实际应用中，GKA 协议的轮次效率至关重要。其重要优势在于所有参与者不必同时在线，这在无线自组织网络中尤为重要，因为该网络的拓扑结构经常变化。显然，组密钥建立比成对密钥建立更适合这些网络，因为设备在与其他设备通信时无需每次都建立新的共享密钥而浪费能量。

本文提出了一种新的经过认证的基于身份的组密钥协商协议，该协议只需一轮即可执行。组密钥是所有参与者贡献的结果，且能量平衡，因为所有参与者在协议中扮演相同的角色，同时无需在线可信第三方（TTP）或特定的网络拓扑结构，这些特性使该协议非常适合自组织网络应用。

2. 一轮组密钥协商协议

该协议基于椭圆曲线密码学和双线性映射。双线性映射 $e: G_1 × G_1 → G_2$ 满足以下属性：
- 双线性性：对于所有 $P, Q ∈ G_1$ 和 $a, b ∈ Z_q^*$，有 $e(aP, bQ) = e(P, Q)^{ab}$。