65、隐私保护技术在多方和解与三方认证密钥交换中的应用

隐私保护技术在多方和解与三方认证密钥交换中的应用

在当今数字化时代，安全和隐私是通信环境中的两个重要目标。本文将深入探讨隐私保护在多方和解以及三方密码认证密钥交换中的应用，介绍相关的算法、协议及其优势。

隐私保护多方和解

在多方和解问题中，我们的目标是在保护各方隐私的前提下，解决集合元素的最大元素选择问题。

算法优化

最初，我们使用完整的真值表来表示排名函数 $\chi_i : {0, 1}^\ell \to {0, 1}^K$，这会导致需要较多的密文。为了减少密文数量，我们引入了一种新的表示方法。

定义 $X_i := {(rank_{A_i}(x) \in {1, \ldots, k}, E(x) \in C^\ell) | x \in P_{A_i}}$，对于每个规则，我们保存规则本身的加密以及其未加密的排名。

在计算元素 $x$ 在参与方 $A_i$ 输入中的加密排名 $X_i(x)$ 时，之前是通过查找表的方式，现在我们通过以下公式计算：
$X_i(x) \leftarrow \bigoplus_{(r, c) \in X_i} \left(E(r) \in C^K \otimes Equal(c, E(x)) \in C^1\right)$

这种方法本质上是将 $x$ 与 $X_i$ 中的所有输入进行比较，如果 $X_i$ 中的某个输入加密了 $x$，则返回 $x$ 的排名。

计算复杂度分析

计算 $X_i(x)$ 需要 $|X_i| = k$ 次对长度为 $\ell$ 的输入调用 $Equal$ 函数，结果将与长度为 $K :=