64、隐私保护的多方有序集调和协议研究

隐私保护的多方有序集调和协议研究

在多方交互场景中，如何在保护各方隐私的前提下，公平地找到共同的最佳输入元素是一个重要问题。本文介绍了基于全同态加密（FHE）设计的两种多方有序集调和协议，并分析其安全特性和效率。

1. 预备知识

• 问题设定 ：考虑n个参与方A1, …, An，各自拥有私有输入集PA1, …, PAn ⊆ P，每个集合有k个两两不同的元素，来自共同输入域P。每个参与方的输入集有偏好顺序，元素的偏好等级称为排名，由双射函数rankAi : PAi → {1, …, k} 标识。

• 公平性定义 ：由Meyer等人引入两种公平性概念，即偏好顺序组合方案，通过以下两个函数定义：

  • 排名总和（SR）：fSR(x) := rankA1(x) + … + rankAn(x)
  • 最小排名（MR）：fMR(x) := min(rankA1(x), …, rankAn(x))
    |公平性定义|函数定义|含义|
    | ---- | ---- | ---- |
    |排名总和（SR）|fSR(x) := rankA1(x) + … + rankAn(x)|找到所有参与方排名尽可能高的规则，所有参与方的排名都重要|
    |最小排名（MR）|fMR(x) := min(rankA1(x), …, rankAn(x))|找到任何参与方排名都不很低的规则，仅考虑该规则的最小排名|

• 有序集调和协议定义 ：对于偏好