48、抗泄漏的NP语言知识零知识证明

抗泄漏的NP语言知识零知识证明

一、引言

零知识证明（ZKP）由Goldwasser等人首次提出，它允许证明者在不向验证者提供额外信息的情况下，使验证者相信某个断言为真。已证明任何NP语言都存在零知识证明系统。零知识证明旨在保护诚实的验证者免受强大证明者的欺骗，而零知识论证（ZKA）是零知识证明的一种放宽形式，其可靠性仅针对计算受限的证明者。

知识证明则是让证明者使验证者相信其知道关于给定公共输入x的秘密见证w。如果一个ZKP或ZKA系统同时也是知识证明系统，那么它被称为零知识知识证明（ZKPoK）或零知识知识论证（ZKAoK）。在传统的零知识证明中，假设验证者只能对诚实证明者的算法进行黑盒访问，即证明者的内部状态（包括见证和随机硬币）对验证者是完全隐藏的。然而，在许多情况下，恶意验证者可以通过侧信道攻击获取证明者的内部状态信息，这使得传统假设难以满足。

Garg等人首次研究了在这种泄漏环境下的零知识证明（LR - ZKP），其定义要求恶意验证者在泄漏攻击下，除了断言的有效性和泄漏信息外，无法学到其他任何东西。但他们的工作留下了一个有趣的问题：是否可以获得抗泄漏的ZKPoK。本文将聚焦于这个问题，并在完美隐藏承诺方案下给出一种新的、更简单的构造。

二、相关工作

过去几年，在各种模型中开发抗泄漏攻击的密码原语方面有很多工作，包括抗泄漏加密方案、抗泄漏签名方案和抗泄漏交互协议等。例如，Bitansky等人考虑了在UC框架下针对半诚实对手的通用功能的抗泄漏协议；Boyle等人研究了抗泄漏的多方抛硬币协议；Damgard等人考虑了针对半诚实对手的抗泄漏两方安全协议，并提出了全局泄漏模型和局部泄漏模型；Boyle等人还构造了一个具有更强安全概念的