13、机器学习基础：从非线性回归到广义线性模型

机器学习基础：从非线性回归到广义线性模型

在机器学习领域，有多种模型和算法可用于解决不同类型的问题。本文将详细介绍非线性回归、监督学习中的分类问题（特别是逻辑回归），以及广义线性模型等重要概念，并给出相应的代码示例。

1. 非线性回归

线性模型本质上大多是线性的，但不一定是直线拟合。而非线性模型的拟合线可以是任意形状，这种情况通常在基于物理或生物学考虑推导模型时出现。非线性模型对于所研究的过程有直接的解释。

SciPy库提供了 curve_fit 函数，用于根据理论将模型拟合到科学数据，以确定物理系统的参数。以下是一个非线性回归的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
%matplotlib inline

y = np.array([1.0, 1.5, 2.4, 2, 1.49, 1.2, 1.3, 1.2, 0.5])

# Function for non-liear curve fitting
def func(x, p1, p2):
    return p1*np.sin(p2*x) + p2*np.cos(p1*x)

popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=(1.0, 0.2))
p1 = popt[0]
p2 = popt[1]
residuals = y - func(x, p1, p2)
fres = sum(residuals**2)

curvex = np.li