6、数据相关领域知识解析

数据相关领域知识解析

1. 统计学的起源与发展

1.1 统计学的诞生

19 世纪初，统计学的含义演变为数据的收集与分类。1791 年，苏格兰政治家约翰·辛克莱爵士（Sir John Sinclair）在其《苏格兰统计报告》一书中将“statistics”一词引入英语。统计学诞生的根本目的是为政府和中央行政组织收集各州和地方的人口普查数据。

1.2 统计学的主要流派

1.2.1 频率主义统计学（Frequentist）

约翰·格朗特（John Graunt）是最早的人口统计学家和重要统计学家之一。1662 年，他在《死亡率公报》中发表了自己的观察结果，这一工作常被视为描述性统计的首个实例。他用几张表格呈现了大量数据，便于人们理解，这种技术如今被广泛称为描述性统计。描述性统计的本质是计数，格朗特通过教区登记册统计死亡人数和死于瘟疫的人数。当统计数字过大时，他用比例而非实际数字简化数据，引入了相对比例比原始数字更有意义的概念，基于样本数据比例分布或频率的这种推测被称为“频率主义统计学”。统计假设检验基于推理框架，假设观察到的现象是由未知但固定的过程引起的。

1.2.2 贝叶斯统计学（Bayesian）

贝叶斯统计学以托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）命名，它基于与事件可能相关的条件来描述事件发生的概率。其核心是贝叶斯定理，该定理使用条件概率的概念描述相关（依赖）事件的结果概率。

贝叶斯定理的数学表达式为：
[P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}]
其中，A 和 B 是事件，且 (P(B) \neq 0)。
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