2016年408算法题暴力解

已知由 n(n≥2) 个正整数构成的集合 A={ak|0≤k<n} ，将其划分为两个不相交的子集 A1 和 A2 ，元素个数分别是 n1 和 n2 ， A1 和 A2 中元素之和分别为 S1 和 S2 。设计一个尽可能高效的划分算法，满足 |n1−n2| 最小且 |S1−S2| 最大。要求：

⑴ 给出算法的基本设计思想。

⑵ 根据设计思想，采用C或C++语言描述算法，关键之处给出注释。

⑶ 说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

算法描述

①先确定划分区间，最小的n/2个在一个区间，可保证ℓs1-s2|最大，同时|n1-n2|最小

②反向冒泡排序，mid=n/2为排序轮次，从后往前比较，把最小的前n/2个元素选出来即可，不用全都排序

③输出结果

时间：o(n^2)

空间：o(1)

#include <iostream>
using namespace std;
int bubble(int a[],int n)
{
   int mid=n/2;//记录排序轮次,也是最后要冒出来的最小的前mid个元素
   for(int i=0;i<mid;i++)//控制轮次
   {
	   cout<<"轮次"<<i<<endl;
	   for(int j=n-1;j>i;j--)//控制比较，从后往前比较，最小的冒前面
	   {
		   if(a[j]<a[j-1])
			   swap(a[j],a[j-1]);
	   }
   }
	int s1=0,s2=0;
	for(int i=0;i<mid;i++)s1+=a[i];
	for(int j=mid;j<n;j++)s2+=a[j];
	return abs(s1-s2);
}
int main() {
        int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
        cout<<bubble(arr, len)<<endl;
        for (int i = 0; i < len; i++)
                cout << arr[i] << ' ';
        cout << endl;
        return 0;
}