Educational Codeforces Round 25 E. Minimal Labels 优先队列-优快云博客

本文介绍了一道关于有向无环图的题目，要求重新编号使得所有边的方向符合新编号顺序，且形成1至N的排列。采用优先队列实现字典序最小的解。

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链接：

http://codeforces.com/contest/825/problem/E

题意：

给出一个有向无环图，且保证两点之间没有重边。现在要给1~N号点重新编号，要求满足下面两个要求：
1.对于原来编号u,v的两点，若存在一条从u指向v的边，那么重新编号后，u的编号要小于v的编号。
2.重新编号后，新的编号恰好构成一个1~N的排列。

从1到N，依次输出该节点的新编号。如果有多种编号方案，输出字典序最小的方案。

题解：

开始是dfs写的，一直没搞懂为什么wa，后来看了别人的代码，用优先队列写

优先队列里放的是没有后继节点的节点，并且从大到小排序，然后每次取出一个，更新结果，同时更新这个节点的前驱

代码：

31 int n, m;
32 VI G[MAXN];
33 int ans[MAXN], ind[MAXN];
34 
35 int main() {
36     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
37     cin >> n >> m;
38     while (m--) {
39         int u, v;
40         cin >> u >> v;
41         G[v].pb(u);
42         ind[u]++;
43     }
44     priority_queue<int> que;
45     rep(i, 1, n + 1) if (!ind[i]) que.push(i);
46     int t = n;
47     while (!que.empty()) {
48         int u = que.top(); que.pop();
49         ans[u] = t--;
50         rep(i, 0, G[u].size()) {
51             int v = G[u][i];
52             if (--ind[v] == 0) que.push(v);
53         }
54     }
55     rep(i, 1, n + 1) cout << ans[i] << ' ';
56     return 0;
57 }