Wannafly 交流赛1 A 有理数

最新推荐文章于 2018-10-18 20:59:59 发布

bao___zi

最新推荐文章于 2018-10-18 20:59:59 发布

阅读量234

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Wannafly

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bao___zi/article/details/79434868

Wannafly 专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个数学问题：给定一个有理数p/q，如何找到小于它的最大整数。文章通过分析不同情况下的有理数特征，提供了一种有效的方法来解决这个问题，并附带了解决方案的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一个问题如下：

给你一个有理数v，请找到小于v的最大有理数。

但这个问题的答案对于任意v都是无解的！

因为有理数具有稠密性。这意思是，对于任两个满足u<v的有理数u和v，一定存在一个有理数t满足u<t<v。

所以若你说x是答案，那我们总是能找到另外一个满足x<y<v的有理数y来反驳你。

现在我们不是要问这种只要输出'No Solution'的问题，我们要问一个稍微难一点的问题如下：

给你一个有理数p/q，请找到小于p/q的最大整数。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数T，代表询问数。
接下来有T行，每个询问各占1行，包含两个整数p,q，代表这个询问要你找出小于p/q的最大整数。

输出描述:

每个询问请输出一行包含一个整数，代表该询问的答案。

示例1

输入

2
4 -2
14 5

输出

-3
2

备注:

1<=T<=40200
-100<=p,q<=100
q!=0

题意：求小于p/q的最大有理数

解题思路：

首先不难我们可以想到需要考虑以下4种情况：

（1）p>=0,q>0 （2）p<0,q>0 （3）p>=0,q<0 （4） p<0,q<0

如果我们加一步操作，那么我们考虑的范围就缩小一半

if(q<0){
	q*=-1;p*=-1;
}

如果说 p-1>=0的话就说明是第一种情况

那么我们只需要拿p-1/q就行

因为这就考虑了其中的两种情况(1)p%q==0 (2) p%q!=0

否则就是第二种情况，那么我们只需要拿（p-q）/q就行了

不懂的同学就去理解代码吧

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110;
int p,q,t;
int main(){
	int i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&p,&q);
		if(q<0){
			q*=-1;p*=-1;
		}
		if(p-1>=0)
			printf("%d\n",(p-1)/q);
		else
			printf("%d\n",(p-q)/q);
	}
	return 0;
}