华为OD机考2025C卷 - 用连续自然数之和来表达整数 （Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述：用连续自然数之和来表达整数 （本题分值100）

一个整数可以由连续的自然数之和来表示。
给定一个整数，计算该整数有几种连续自然数之和的表达式，且打印出每种表达式

输入描述

一个目标整数T (1 <=T<= 1000)

输出描述

该整数的所有表达式和表达式的个数。如果有多种表达式，输出要求为：
自然数个数最少的表达式优先输出
每个表达式中按自然数递增的顺序输出，具体的格式参见样例。
在每个测试数据结束时，输出一行”Result:X”，其中X是最终的表达式个数。

ACM输入输出模式

如果你经常使用Leetcode,会知道letcode是不需要编写输入输出函数的。但是华为OD机考使用的是 ACM 模式，需要手动编写输入和输出。

所以最好在牛-客上提前熟悉这种模式。例如C++使用cin/cout,python使用input()/print()。JavaScript使用node的readline()和console.log()。Java 使用sacnner/system.out.print()

用例1

输入

9

输出

9=9
9=4+5
9=2+3+4
Result:3

说明

整数 9 有三种表示方法，第1个表达式只有1个自然数，最先输出，
第2个表达式有2个自然数，第2次序输出，
第3个表达式有3个自然数，最后输出。
每个表达式中的自然数都是按递增次序输出的。
数字与符号之间无空格

用例2

输入

10

输出

10=10
10=1+2+3+4
Result:2

解题思路

解题思路如下：

1. 首先，直接打印出目标整数本身作为一个表达式。

2. 然后，我们需要找出所有可能的连续自然数之和的表达式。我们可以通过枚举起始自然数来实现这一点。对于每一个起始自然数，我们从这个数开始，依次加上后面的自然数，直到总和超过目标整数。

3. 当总和等于目标整数时，我们就找到了一个有效的表达式。我们需要将这个表达式存储下来，以便稍后打印。在存储表达式的同时，我们还需要记录表达式中自然数的个数，因为我们需要按照这个数量对表达式进行排序。

4. 一旦我们找到了所有的表达式，我们就可以对它们进行排序。排序的依据是表达式中自然数的个数，自然数个数少的表达式优先输出。

5. 最后，我们按照排序后的顺序打印出所有的表达式，然后打印出表达式的总数。

这种方法的时间复杂度是O(n^2)，其中n是目标整数。因为我们需要枚举所有可能的起始自然数，并且对于每一个起始自然数，我们可能需要加到目标整数才能确定是否可以形成有效的表达式。在实际应用中，由于目标整数的范围是1到1000，所以这种方法的效率是可以接受的。