并查集之畅通工程

最新推荐文章于 2025-03-20 11:00:11 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-20 11:00:11 发布 · 113 阅读

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本文介绍了一种解决联通性问题的方法，使用并查集算法来确定最少需要增加多少条道路才能使得所有城镇间都能实现交通连接。通过输入城镇数量及已有道路情况，输出所需新增道路的最小数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int bin[1005];
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r]!=r)
    {
        r=bin[r];    
    }
    return r;
}
void hebing (int x,int y)
{
    int fx;
    int fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    if(fx!=fy) bin[fx]=fy;
}
int main()
{
    int i,n,m,x,y,count;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
        break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            bin[i]=i;
        }
        for(cin>>m;m>0;m--)
        {
            cin>>x>>y;
            hebing(x,y);
        }
        for(count=-1,i=1;i<=n;i++)
        {
            if(bin[i]==i)
            count++;
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}