交换代数(阿蒂亚)

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ECC与数论、数论史、代数，二次剩余符号的程序计算，高次剩余，高斯和 2013-03-23 21:52:49

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交换代数导引 Atiyah

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交换代数 -- 诺特环

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最近了解到“任意域都可以扩充成一个代数闭域”这个结论。第一次见到它时我感到很吃惊，于是很想知道它是怎么被证明的。后来一位学长给我看了一下Atiyah的《交换代数导引》里的证明，感觉证明并不严谨，甚至有逻辑混乱，伪证的嫌疑。也有可能是我的水平不够理解他省略的内容。有兴趣者欢迎找我讨论。原证明是英文，本人翻译如下：（如有纰漏，敬请指正）证明：证明：证明：设A是任意一个域，令B是A的所有首一不可约...

复习交换代数——准素分解

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众所周知，最近我在学习代数几何，最近可能会把之前没搞懂的交换代数认真复习一下。这次的主题是准素分解。朴素的操作可见Atiyah经典的书，但是我们拒绝采用这种没有动机而又不清晰的过程。首先我们熟知的一个交换代数结果是定理对于Nother环$R$，有限生成模$M$，那么存在合成列$$0=M_0\subseteq M_1\subseteq \ldots \subseteq M_{n-1}\...

尼曼猜想最新进展

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——原载《科学》第49卷第1期，上海，1997年。数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。因此结果是十分坚强的。它会有用，是可以想像的。但应用的广泛与深刻，则到了神妙的地步，非常理可以预料的了。以下就最近数学的发展，举若干故事为谈助。 1有限单群数学的发展中有一个突出的观念叫做“群”。要研究群的结构，自然应研究群的子群，即在同一运算下成群的子集。命G为群，H真

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张贤科，代数数论导引，作为学习参考推荐。。。。

代数数论初步（全书）

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代数数论-冯克勤

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