用缓动函数模拟衰减效果


用缓动函数模拟衰减效果

- (void)keyFrameAnimation {

    // 背景变暗的view

   UIView *backView         = [[UIViewalloc] initWithFrame:self.view.bounds];

    backView.backgroundColor = [UIColorblackColor];

    backView.alpha           =0;

    [UIViewanimateWithDuration:1.fanimations:^{

        backView.alpha       =0.3;

    }];

    [self.viewaddSubview:backView];

    

    // 创建模拟的菜单

   UIImageView *imageView = [[UIImageViewalloc] initWithFrame:CGRectMake(320,0, 320, 568)];

    imageView.image        = [UIImageimageNamed:@"pic"];

    [self.viewaddSubview:imageView];

    

    // 创建关键帧动画

    CAKeyframeAnimation *keyFrameAnimation = [CAKeyframeAnimationanimation];

    keyFrameAnimation.keyPath              =@"position";

    keyFrameAnimation.duration             =1.f;

    keyFrameAnimation.values               = \

        [YXEasingcalculateFrameFromPoint:imageView.center

                                 toPoint:CGPointMake(self.view.center.x +100, self.view.center.y)

                                    func:CubicEaseOut

                              frameCount:1 *30];//插入帧数

    

    // 加载关键帧动画

    imageView.center =CGPointMake(self.view.center.x +100, self.view.center.y);

    [imageView.layeraddAnimation:keyFrameAnimation forKey:nil];

}



1.用缓动函数模拟衰减效果:一般用于弹出的菜单要求比较高的地方,看起来很好,用系统的动画也可以,但没有这么逼真

2.缓动函数功能:模拟现实世界中一些物理动画过程效果,如秒钟来加摆动,物理,加速度

3.建议每秒钟插入帧数30,因为人眼每秒钟只能识别30帧左右,写的太大,浪费CPU的性能

4.缓动函数下载地址:http://download.youkuaiyun.com/detail/baitxaps/8890629

### 如何在Origin中使用余弦衰减函数模拟残余应力场 在科学计算和数据可视化领域,Origin是一款功能强大的软件,能够帮助用户完成复杂的数学建模任务。要通过余弦衰减函数模拟残余应力场,可以按照以下方法实现。 #### 1. 余弦衰减函数的定义 余弦衰减函数通常用于描述随距离或时间逐渐减弱的物理现象。其一般形式为: \[ f(x) = A \cdot \cos(kx + \phi) \cdot e^{-\alpha x} \] 其中: - \( A \) 是振幅[^2]。 - \( k \) 是波数,与波长相关。 - \( \phi \) 是相位角。 - \( \alpha \) 是衰减系数,决定了函数随 \( x \) 的衰减速率。 #### 2. 在Origin中定义自定义函数 Origin支持用户自定义非线性拟合函数,这使得我们可以通过内置工具来实现余弦衰减函数的建模。以下是具体步骤: - **打开函数构造器(Fitting Function Builder)** 在菜单栏选择 `Tools > Fitting Function Builder` 或直接按快捷键 `Ctrl + Y` 打开函数构造器。 - **创建新函数** 在弹出的对话框中选择 `New Function`,然后为函数命名,例如 `CosineDecayStress`。 - **设置函数表达式** 在 `Variables and Parameters` 页面中定义变量和参数。例如: - 变量:`x` - 参数:`A`, `k`, `phi`, `alpha` 然后在 `Function Body` 中输入余弦衰减函数的表达式: ```python y = A * cos(k * x + phi) * exp(-alpha * x) ``` - **设置初始值** 在 `Parameter Settings` 页面中为每个参数设置合理的初始值。例如: - \( A = 1 \) - \( k = 0.1 \) - \( \phi = 0 \) - \( \alpha = 0.05 \) #### 3. 数据准备与拟合 - **导入数据** 将残余应力场的相关数据导入到Origin的工作表中。确保数据格式正确,通常包括两列:位置(\( x \))和应力值(\( y \))。 - **执行非线性拟合** 选中数据列后,在菜单栏选择 `Analysis > Fitting > Nonlinear Curve Fit`。在弹出的对话框中选择之前定义的 `CosineDecayStress` 函数,并点击 `Fit` 按钮。 - **查看结果** 拟合完成后,Origin会生成拟合曲线以及参数的最佳估计值。这些结果可用于进一步分析残余应力场的特性。 #### 4. 可视化与分析 拟合完成后,可以利用Origin的强大绘图功能对结果进行可视化。例如: - 绘制原始数据点与拟合曲线的对比图。 - 使用3D绘图工具展示残余应力场的空间分布(如果适用)。 ```python # 示例代码:绘制余弦衰减函数 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(0, 10, 500) A = 1 k = 0.5 phi = 0 alpha = 0.1 y = A * np.cos(k * x + phi) * np.exp(-alpha * x) plt.plot(x, y, label="Cosine Decay") plt.xlabel("Position (x)") plt.ylabel("Stress") plt.legend() plt.show() ```
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