poj 1014 硬币分割

最新推荐文章于 2022-08-02 11:49:41 发布

baisung

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分类专栏：动态规划文章标签： table

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本文针对POJ1014问题提供了一种解决思路，通过使用多重背包算法来判断一组价值在1到6之间的弹珠能否被公平地分成两组。文章详细介绍了算法实现，并附带了具体的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
*              poj 1014 经典多重背包问题 by baiwenlei
*
* 题目大意: 给出一些价值在1~6范围间的弹珠，判断是否能够按照价值等分
*
* 解题思路: 多重背包问题，不过本题中若价值不是偶数，直接返回即可
*
* 最后注意输出的时候要求CASE之间有一个空行，最后一个CASE结束以后不空行。否则presentation error.  我就贡献了一个…… 
* 最后贡献个数据:
* 92 84 76 104 86 131
* 32 24 16 14 2 1
* 0 0 0 0 0 0
* 这个数据是按照我的那个理论设计的。 两个都是CAN。
*
*/

#include <iostream>

namespace {
    using namespace std;

    const int VALUE_MAX = 6;
    int marble_table[VALUE_MAX+1];

    const int MARBLE_NUM_MAX = 20000;
    bool reachable[VALUE_MAX*MARBLE_NUM_MAX/2 + 1]; // 最多20000个弹珠，等分值除以2

    inline void zero_one(int V, int v)
    {
        for (int i=V; i>=v; --i)
        {
            if (!reachable[i])
            {
                reachable[i] = reachable[i-v];
            }
        }
    }

    inline void complete(int V, int v)
    {
        for (int i=v; i<=V; ++i)
        {
            if (!reachable[i])
            {
                reachable[i] = reachable[i-v];
            }
        }
    }
    
    inline void multiple(int V, int v, int n)
    {
        if (n*v >= V)
        {
            complete(V, v);
            return;
        }
        
        int r = n;
        for (int k=1; k<r; k*=2)
        {
             zero_one(V, k*v); 
             r -= k;
        }

        zero_one(V, r*v);
        
    }
    
    bool could_split_fairly(int value)
    {
        if (value & 1)
        {
            return false;
        }

        int half_value = (value >> 1);

        for (int i=0; i<=half_value; i++)
        {
            reachable[i] = false;
        }
        reachable[0] = true;

        for (int i=1; i<=VALUE_MAX; i++ )
        {
            int count = marble_table[i];
            
            if (count==0) continue;

            multiple(half_value, i, count);
        }

        return reachable[half_value];
    }
}

int main()
{
    int n = 0;
    while (true)
    {
        ++n;
        
        int sum = 0;
        for (int i=1; i<=VALUE_MAX; i++)
        {
            cin >> marble_table[i];
            sum += (marble_table[i] * i);
        }

        if (sum == 0) break; // 退出条件

        cout << "Collection #" << n << ":" << endl;
        cout << (could_split_fairly(sum) ? "Can be divided." : "Can't be divided.") << endl << endl;
    }
    return 0;
}