本文介绍了图像插值的概念及其在图像处理中的应用，详细讲解了最近邻插值、双线性插值和立方卷积插值（双三次插值）三种常用算法，探讨了它们的原理、计算过程以及优缺点。双三次插值由于其良好的处理质量和输出效果，常被用在图像编辑软件中。
插值的定义
设函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) 在区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]上有定义，且已知在点 a ≤ x 0 < x 1 < … < x n ≤ b a≤x_0<x_1<…<x_n≤b a≤x0<x1<…<xn≤b上的值为 y 0 , y 1 , … , y n y_0,y_1,…,y_n y0,y1,…,yn ,若存在简单函数 P ( x ) P(x) P(x)使得 P ( x i ) = y i ( i = 0 , 1 , … , n ) P(x_i)=y_i (i=0,1,…,n) P(xi)=yi(i=0,1,…,n)
成立，就称 P ( x ) P(x) P(x)为 f ( x ) f(x) f(x)的插值函数， x 0 , x 1 , … , x n x_0,x_1,…,x_n x0,x1
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