筱玛爱游戏

筱玛爱游戏

题意：两个人轮流从一个集合里取一个数放到另外一个集合里，如果使得这个集合存在一个子集异或和为0则?。问最后是先手赢还是后手。

思路：子集异或和不为0这不是跟线性基的性质很像吗，那么我们把原数组构造一个线性基，判断能插入到线性基里的个数，如果数量为奇数那么是先手赢，否则后手赢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[70];
int insert(ll x){
	for(int i=61;i>=0;i--){
		if(x&(1ll<<i)){
			if(!a[i]){
				a[i]=x;
				return 1;
			}
			x^=a[i];
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int n;
	ll x;
	scanf("%d",&n);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%lld",&x);
		ans^=insert(x);
	} 
	if(ans)
		puts("First");
	else puts("Second");
}