HH的项链·第二弹(莫队+离线)

本文深入探讨了莫队算法的原理与应用,通过实例讲解如何利用树状数组进行离线查询优化,详细阐述了算法的时间复杂度及其实现细节。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

请问你今天要来一份莫队吗?

因为之前bz讲过类似,用的是树状数组,所以这里就不打标题了,传送链接:HH的项链·第一弹[树状数组]


同样的我们依旧进行离线并对询问进行排序,以左端点所在块为第一关键字,以右端点为第二关键字。(这样可以减少大幅度移动次数)
我们以样例为例:

数据123435
编号123456
块号112233

提问:
1.[1,2]
2.[2,6]
3.[3,5]
那么我们就要两个移动下标f1,f2。其实位置为0,0
随着问题的讨论而不断移动。具体为:f1,f2卡L和R,然后cnt[i]记录第i个数出现了多少次,根据f1和f2的移动加减,对于每个询问,就回答有多少个cnt不为零就可以啦。

Q时间复杂度会不会很大?

A:不会很大,只有在块移动后才会出现较大的移动,然而随着块的增大,块的移动范围会越来越小。所以不用担心时间的问题

注意:莫队的分块记得取n的2/3最快!


代码:(这是在luogu上过不了的莫队qwq)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct mapn
{int x,y,num;}dian[200000+5];
int n,m,k;
bool cmp(mapn a,mapn b)
{
    if ((a.x-1)/k==(b.x-1)/k)
    return a.y<b.y;
    return (a.x-1)/k<(b.x-1)/k;
}
int a[50000+5],cnt[1000000+5],tot,ans[200000+5],f1,f2;
void change_y(int &x,int y)
{
    while (x<y){x++;
    if (cnt[a[x]]==0) tot++;
    cnt[a[x]]++;
    }
    while (x>y){cnt[a[x]]--;
    if (cnt[a[x]]==0) tot--;
    x--;
    }
}
void change_x(int &x,int y)
{
    while (x<y){
    x++;
    cnt[a[x-1]]--;
    if (cnt[a[x-1]]==0&&a[x]!=0) tot--;
    }
    while (x>y){
    x--;
    if (cnt[a[x]]==0)tot++;
    cnt[a[x]]++;
    }
}
int main()
{
    //freopen("ceshi.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    k=floor(sqrt(n));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&dian[i].x,&dian[i].y),dian[i].num=i;
    sort(dian+1,dian+1+m,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        change_y(f2,dian[i].y);
        change_x(f1,dian[i].x);
        ans[dian[i].num]=tot;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
} 
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