代码随想录算法训练营第一天 | leetcode 704. 二分查找、27. 移除元素

704. 二分查找

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区间的定义为不变量，每次循环对于边界的处理就是循环不变量

1. 左闭右开

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {

        int n = nums.length;

        if (target < nums[0] || target > nums[n-1]) return -1;

        // 左闭右开
        int left = 0, right = n;
        while (left < right) { // 不变量， [left, right)，对于区间的处理
            int mid = (right - left) / 2 + left;

            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) { 
                right = mid;  // [left, right)，mid可作为下一轮的右边界
            } else {
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }
}

2. 左闭右闭

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {

        int n = nums.length;

        if (target < nums[0] || target > nums[n-1]) return -1;

        // 左闭右闭
        int left = 0, right = n;
        while (left <= right) { // 不变量， [left, right]，对于区间的处理
            int mid = (right - left) / 2 + left;

            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) { 
                right = mid - 1;  // [left, right]，mid + 1需要下一轮的右边界
            } else {
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }
}

27. 移除元素

27. 移除元素
双指针法（快慢指针法）

定义快慢指针

快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针：指向更新 新数组下标的位置

1. 暴力解法

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (val == nums[i]) {
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                n--;  // 此时数组的大小-1
                i--;  // 所有元素都向前移动一位，所以i也向前移动一位
            }
        }
        return n;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度:：$O(1)$

2. 双指针

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int slow = 0, fast = 0;

        for (; fast < nums.length; fast++) {
            if (nums[fast] != val) {
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }
}

• 双指针，快慢指针
• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度:：$O(1)$

总结

区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。重新在读这句话，有点理解了。

二分查找，真是一写就废。关键在于真要理解代码逻辑是如何写的。