月落乌啼算钱

let's go

题目描述

当爱与愁大神问多少钱时,月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说:“算了算了,我只问第n样菜价格多少?”月落乌啼写出了: 。由于爱与愁大神学过编程,于是就用1分钟的时间求出了Fn的结果。月落乌啼为此大吃一惊。你能学学爱与愁大神求出Fn的值吗?

输入输出格式

输入格式:

只有1行:n

输出格式:

只有1行:Fn,保留两位小数。

输入输出样例

输入样例:    6

输出样例:    8.00

(我用5^0.5代替\sqrt{5}大佬应该不会打我吧)

# -*- coding: utf-8 -*-
n = input()
n = int(n)
Fn = (((1+5**0.5)/2)**n - ((1-5**0.5)/2)**n)/5**0.5
#Fn = str(Fn)
print('%.2f' % Fn)

实在是真的非常特别really想打我?

# -*- coding: utf-8 -*-
import math
n = input()
n = int(n)
Fn = (((1+math.sqrt(5))/2)**n - ((1-math.sqrt(5))/2)**n)/math.sqrt(5)
#Fn = str(Fn)
print('%.2f' % Fn)

 

<think>好的,用户想解决关于斐波那契数列的题目P1720,也就是“月落乌啼算钱”的问题。我需要先理解题目要求,然后根据提供的引用资料找出合适的Python实现方法。 首先,题目可能要求计算第n个斐波那契数,或者用斐波那契数列来解决某个具体的问题。根据引用[4],用户提到了两种方法:公式法和斐波那契数列法。看来题目需要输出精确到小数点后两位的结果,这可能涉及到浮点数运算或直接使用斐波那契数的某种计算方式。 接下来,我需要确定题目的具体要求。引用[4]中的两种方法,一种是使用斐波那契数列的递推公式,另一种是直接应用斐波那契数列的闭合公式(比内公式)。用户提供的示例代码中,法1使用了闭合公式,而法2则是通过循环迭代生成斐波那契数。 我需要确认这两种方法是否正确。闭合公式确实存在,即比内公式,它利用黄金分割率来计算斐波那契数,避免递归或迭代的低效问题。而法2的循环方法也是生成斐波那契数的常见高效方式,尤其是避免递归的重复计算。 用户的问题是如何实现P1720的解法。根据引用[4]中的代码,法1和法2都是可行的。需要检查输入输出的格式是否正确,比如输入是一个整数n,输出是保留两位小数的结果。此外,需要注意n=0的情况,此时斐波那契数应该是0,但根据代码,法2中如果n不等于0,输出a的值,否则输出0.00。这可能对应题目中的特殊情况。 同时,用户提供的引用[4]中的代码可能存在一些需要调整的地方。例如,法2中的循环次数是否正确?比如,当n=0时如何处理?在代码中,法2的循环从1到n-1,初始a和b都是1,这适用于n>=1的情况。但题目中的斐波那契数列可能定义不同,比如F(0)=0,F(1)=1,F(2)=1等。需要确认题目的斐波那契数列定义是否与代码中的一致。 此外,用户可能需要比较两种方法的优缺点。公式法虽然数学上精确,但在编程中可能会因为浮点数精度问题导致结果不准确,尤其是当n较大时。而迭代法虽然计算步骤多,但结果准确,适用于较大的n值。 最后,
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