详解排序算法之插入排序（一）

1. 直接插入排序

插入排序是各种排序算法中较为简单的一种排序，其主要思想是：

将数组看作有序部分和无序部分，默认第一个元素是有序的。

从第二个元素开始往前插入，如果有序部分的元素大于要插入的元素，就继续向前遍历，直到碰见一个元素小于要插入的元素，这时，将要插入的元素插入该元素后面。

注意，在遍历的时候，大于要插入元素的元素一直在向后移动。

注：在这里所讲的排序是以升序为例的。

下图详细描述了插入排序的过程：

代码如下：

class InsertSort{
    public void insertSort(int[] arr){
        int size = arr.length;
        //默认第一个数字有序，从第二个开始排序
        for (int i = 1; i < size; i++){
            //要排序的元素
            int key = arr[i];
            //有序部分的最后一个元素
            int end = i - 1;
           while (end >= 0 && arr[end] > key){
               arr[end+1] = arr[end];
               end--;
           }
           arr[end+1] = key;
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args)  {
        int[] arr = {90,21,25,16,8,1};
        InsertSort inSort = new InsertSort();
        inSort.insertSort(arr);
        for (int tmp : arr)
            System.out.print(tmp + "、");
    }
}

可以根据代码看出来，直接插入排序的时间复杂度是O(N^2)，并没有使用额外的空间，所以它的空间复杂度是O(1)，它是一种稳定的排序算法。所谓稳定就是如果数组中出现两个相同的元素，在排序完后并不会改变两个元素的位置。

适用于数据量小，并且接近有序的数组。

 

2. 希尔排序

希尔排序的思想和插入排序类似：

将数组分组，化大数据量为小数据量，然后用插入排序来时每组的元素有序。

组数不断减小，直到为1，这个数组就有序了。

下图详细描述了希尔排序的过程：

代码如下：

class ShellSort{
    public void shellSort(int[] arr){
        int gap = arr.length;
        //注意，这里是大于1而不是0，因为如果大于0的话，gap为1时进去还是1，会变成死循环
        while (gap > 1){
            gap = gap/3+1;
            for (int i = gap; i < arr.length; i++){
                int key = arr[i];
                int end = i - gap;
                while(end >= 0 && arr[end] > key){
                    arr[end+gap] = arr[end];
                    end = end-gap;
                }
                arr[end+gap] = key;
            }
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args)  {
        int[] arr = {90,21,25,16,8,1};
       ShellSort shSort = new ShellSort();
       shSort.shellSort(arr);
        for (int tmp : arr)
            System.out.print(tmp + "、");
    }
}

希尔排序的时间复杂度是O(N^1.3)，并没有使用额外的空间，所以它的空间复杂度是O(1)，它是一种不稳定的排序算法。

适用于数据量大，并且数据较为凌乱。