给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。 你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

在刚看到这道题时，我首先想到的就是暴力破解法，即把整个数组遍历一遍，找出两个数之和为target的数，将其放在数组中，返回就可以了。但是除了暴力破解法，我们还可以用哈希表来完成这道题目。

解法一：暴力破解法

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       int len = nums.length;
        int[] result = new int[2];
        for(int i = 0; i < len; i++){
            for(int j = i+1; j < len; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    result[0] = i;
                    result[1] = j; 
                    return result;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

解法二：两遍哈希表

为了对时间复杂度进行优化，我们需要一种更为有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取时间的方式，我们可以将查找时间从O(n)降低到O(1)。

我们可以循环两次。在第一次循环中，将每个元素的值和它的索引添加到表中。在第二次循环中，检查每个元素对应的目标元素（target-nums[i]）是否存在于表中。注意：该目标元素不可以是nums[i]本身。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

解法三：一遍哈希表

实际上，我们可以只遍历一次哈希表就可以找到结果。在进行哈希表的插入的同时，查找是否存在（target-nums[i]）的数。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] { map.get(complement), i };
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)