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原创 [BZOJ3456] 城市规划(的拓展)
前言最近看到一道经典的题目,就是这一题了。题意:求 nnn 个点的无向连通图的个数。题意很简洁,做法也很自然。因为本篇重点不在这一道题,因此这里只做一个简短的说明:不妨设答案的生成函数为 ∑i=0∞fixi\sum\limits_{i=0}^{\infty} f_ix^ii=0∑∞fixi 。我们知道 nnn 个点可以取任意多任意大小的联通块生成一张无向图,而 nnn 个点的无向图个...
2018-12-21 21:34:42
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原创 整数划分问题
整数拆分将正整数 nnn 拆分成若干个正整数的和就叫做整数的拆分。整数的 kkk 拆分即将其拆分成 kkk 个正整数的和。整数拆分分为有序拆分和无序拆分,有序拆分即顺序有关的拆分,例如 1+21+21+2 与 2+12+12+1 被视为 333 的不同的拆分。而无序拆分则是顺序无关的。而拆分数即对应条件下的拆分的方案数。有序拆分整数 nnn 的有序 kkk 拆分数为 Cn−1k−1C_...
2018-10-28 19:46:31
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原创 常用多项式算法
牛顿迭代公式多项式的牛顿迭代公式用来解决以下问题:给出 G(x)G(x)G(x) 求解 f(x)f(x)f(x) 满足方程 G(f(x))≡0(modxm)G(f(x)) \equiv 0 \pmod {x^m}G(f(x))≡0(modxm)先给出公式:设 G(A0)≡0(modxm),G(A)≡0(modx2m)G(A_0) \equiv 0 \pmod {x^m},G(A) \equ...
2018-10-23 08:47:59
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原创 线性递推求值问题
常系数线性递推关系的定义对于满足an=∑i=1kcian−i+f(n)a_n=\sum_{i=1}^{k}c_ia_{n-i}+f(n)an=i=1∑kcian−i+f(n)的递推关系(其中 c,kc,kc,k 为常数),我们称之为常系数线性递推关系。只要给定 a0,a1,…,ak−1a_0,a_1,\dots,a_{k-1}a0,a1,…,ak−1 以及 c1,c2,…,c...
2018-10-09 13:30:52
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原创 FFT算法的优化——提高FFT算法一倍的时空效率
前言由于本人学习FFT时第一份代码并不是从普通的FFT学起的,而是直接从一个经过优化的版本开始学。这个优化出自myy的论文,但在网上缺乏关于这个优化的文章,有写的都是大神,没有很细致的讲解。因此我决定自己总结一下。本文是在默认读者了解并掌握了FFT算法的情况下写的。没有学过FFT的同学可以先去学一下。FFT的基本运算记 ωN\omega_NωN 表示 e2πiNe^{\frac {2\...
2018-09-26 18:41:47
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空空如也
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