图论500题——HDU_P1272(小希的迷宫)

题目：
小希的迷宫

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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

Author
Gardon

Source
HDU 2006-4 Programming Contest

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题目大意：给出一个无向图，求这是不是一个连通图，和求这个图有没有环。总结起来就是，求这个图是不是一棵树。
这题可以使用并查集来做，思路：
用并查集检查一个图有没有环，也就是，在和并查集的合并操作里，如果这两个节点还没有合并就属于同一父亲，这表示此图有环。
给出代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

int father[100001];

int get_father(int u)
{
    while(father[u]!=u)u = father[u];
    return u;
}

bool merge(int u,int v)
{
    if(get_father(u)==get_father(v))return false;
    father[get_father(u)] = get_father(v);return true;
}

void init()
{
    for(int i = 0;i<100001;i++)father[i] = -1;
}

int main()
{
    int u,v;
    while(1)
    {
        init();
        std::cin>>u>>v;
        if(u==0&&v==0){std::cout<<"Yes"<<std::endl;continue;}
        if(u==-1&&v==-1)return 0;
        bool flag = false;
        while(!(u==0&&v==0))
        {
            if(father[u]==-1)father[u] = u;
            if(father[v]==-1)father[v] = v;
            if(merge(u,v)==false&&u!=v){std::cout<<"No"<<std::endl;flag = true;break;}
            std::cin>>u>>v;
        }
        if(flag==false)
        {
            int count = 0;
            for(int i = 0;i<100001;i++)
                if(father[i]==i)count++;
            if(count>1){std::cout<<"No"<<std::endl;flag = true;}
        }
        if(flag==false)std::cout<<"Yes"<<std::endl;
        else while(!(u==0&&v==0))std::cin>>u>>v;
    }
    return 0;
}