隐马尔可夫模型（hidden Markov model, HMM）

最新推荐文章于 2025-02-01 14:21:47 发布

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隐马尔可夫模型(HMM)是一种统计学习模型，用于描述隐藏马尔可夫链随机生成观测序列的过程。该模型基于齐次马尔可夫性假设，常用于标注问题，如给定观测序列预测对应的标记序列。模型包含状态集合、观测集合和三要素（初始状态分布、状态转移概率和观测概率）。通过生成过程，可以理解HMM如何产生观测序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

注：参考李航统计学习方法。
该模型是可用于标注问题的统计学习模型，描述由隐藏的马尔可夫链随机生成观测序列的过程，属于生成模型（建立样本的概率密度模型）。另外提下判别式模型是对条件概率建模。

隐马尔可夫模型的定义

隐马尔可夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测而产生观测随机序列的过程。

隐马尔可夫模型作了两个基本假设：(下式中 $i$ 表状态， $o$ 表观测)
1. 齐次马尔可夫性假设，即假设隐藏的马尔可夫链在任意时刻t的状态只依赖于前一时刻的状态，与其他时刻的状态及观测无关，也与时刻t无关。

P (i t | i t - 1, o t - 1, \dots ， i 1, o 1) = P (i t | i t - 1) (1.1)

$P(i_t|i_{t-1},o_{t-1},…，i_1,o_1)=P(i_t|i_{t-1})\tag{1.1}$
2.观测独立性假设，即假设任意时刻的观测只依赖于该时刻的马尔可夫链的状态，与其他观测及状态无关。

P (o t | i T, o T, i T - 1, o T - 1, \dots, <

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