递归、分治-整数划分问题

最新推荐文章于 2021-11-22 00:07:25 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baidu_38304645/article/details/83687135
本文探讨了如何使用递归和分治策略解决整数划分问题，即找出正整数n的不同划分个数。通过定义q(n,m)表示最大加数不超过m的n的划分数，并给出其递归关系式，包括边界条件和递推公式。最后指出，正整数n的划分数p(n)等于q(n,n)。" 119695064,8700094,JavaScript实现常见排序算法详解,"['算法', '排序算法', '数据结构']

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将正整数n表示成一系列正整数之和。

n=n1+n2+...+nk;

其中n1>=n2>...>=nk>=1, k>=1

正整数n这种表示称为正整数n的划分。问题是求正整数n的不同划分个数。

例如正整数6有如下11种不同的划分

6；

5+1；

4+2，4+1+1；

3+3，3+2+1，3+1+1+1；

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；

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python【数据结构与算法】计数问题（分治）
NJU phd 在读。
11-15 860
文章目录1 算法描述2 实现3 复杂度 1 算法描述 题目：给定n个整数的数组A以及一个数x，设计一个分治算法，求出x在数组中出现的次数，并分析时间复杂度。 算法思想： 分：先将问题划分为大小近似相等的两个子问题。 求解：对子问题递归调用该算法进行处理，递归出口为子问题只含一个元素，若该元素等于x,则返回x的出现次数为1，若该元素不等于x,则返回0 治：原问题结果为这两个子问题所得结果之和。 2 实现 import math import cmath import sys import string imp
递归算法实验（整数分划/汉诺塔/n个数的r组合）
qq_45325668的博客
06-14 1494
递归算法实验（整数分划/汉诺塔/n个数的r组合） 1. 实验环境 Dev C++,使用C/C++语言。 2.实验题目 题目1: 整数分划 要求给出分划方式与分化数目的总和 （例如: n=6, n=8） 题目2: 汉诺塔问题 分别计算 4阶/5阶/6阶汉诺塔问题 题目3: n个数的r组合 3.分析、建模、设计、实验结果、复杂度 题目一： 问题分析： 对于一个正整数n的分划就是把n写成一系列正整数之和的表达式。例如对于正整数n=6，有： 6 5+1 4+2，4+1+1 3+3，3+2+1，3+1+1+1 2+
11088 整数划分的扩展问题（递归，分治）
momo_Pluto的专栏
11-20 3560
11088 整数划分的扩展问题 时间限制:1000MS  内存限制:65535K 提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: C++;C;VC;JAVA Description 下面有整数划分问题扩展出的多个题例： （1）正整数n划分为若干正整数之和，最大加数不超过m的划分数 （2）正整数n划分为不超过m个正整数之和的划分数 （3）正整数n划分为若
整数的划分（变形）（分治递归）
weixin_30294295的博客
12-07 125
描述 把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？ 例：把5分成3个正正数的和，有两种分法： 1 1 3 1 2 2 输入第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。输出输出拆分的方法的数目。样例输入 2 5 2 5 3 样例输出...
算法导论复习→分治策略→整数划分问题
Art is long, but life is short.
11-16 620
算法导论复习→分治策略→整数划分问题
分治法之整数划分
weixin_33785972的博客
12-27 937
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
分治与递归策略_整数划分问题
10-01 1590
// 将一个正整数n表示成一系列正整数之和，// n = n1 + n2 + ... + nk ( 其中， n1 >= n2 >= ... >= nk , k >= 1 )// 正整数n的一个这种表示称为正整数n的一个划分。// 正整数n的不同的划分个数称为正整数n的划分数。// 求划分数// 将最大数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。// 递归关系如下:// 1、q(n,1) = 1 ,
C语言之整数划分问题（递归法）实例代码
08-31
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递归算法之整数划分问题
m0_48774275的博客
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问题描述 将正整数n表示成一系列正整数之和， n = n1 + n2 + n3 +…+nk (其中ni为正整数，1<=ni<=n) 举例说明， n = 4的情况下，共有5种划分情况 4 = 4 4 = 3 + 1 4 = 2 + 2 4 = 2 + 1 + 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 注意：这里的1 + 3 和3 + 1被认为是同一种划分情况。 问题分析 首先引入一个表示方式q(n,m) 它的含义是，在正整数n的划分中，将最大加数不大于m的划分数表示为q（n,m）。 这里根据m的不
整数划分问题（分治算法经典）
01解题者~博客
11-22 1万+
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整数划分问题（递归与分治算法）
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将正整数 n 表示成一系列正整数之和 n = n1+ n2 +……+ nk 正整数n的不同划分个数称为正整数n的划分数 记作P(n) 整数划分问题就是求出P(n) int q(int n,int m) { if(n<1||m<1) return 0; if(n==1||m==1) return 1; if(m>n) return q(n,n); if(m==n) return 1+q(n,m-1); return q(n,m-1)+q(n-m,m); } ...
分治法大整数乘法课件
05-12
此课件是为了我的博客中写的那篇利用分治法实现大整数乘法而为大家上传的预习课件，感兴趣的朋友可以到我的优快云博客（http://blog.youkuaiyun.com/zhanghua1816）算法设计与分析模块查看完整的利用分治法实现大整数乘法的源代码，希望对你有用！
用递归法计算从n个正整数中选择k个数的不同组合数
01-01
用递归法计算从n个正整数中选择k个数的不同组合数
整数划分问题 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
04-27
Description 将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。 例如正整数6有如下11种不同的划分： 6； 5+1； 4+2，4+1+1； 3+3，3+2+1，3+1+1+1； 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 1+1+1+1+1+1。 Input 输入包含n+1行； 第一行是一个整数n，表示有n个测试用例； 第2至n+1每行一个正整数。 Output 对应每组输入，输出正整数n的不同划分个数。 Sample Input 2 5 6 Sample Output 7 11
递归与分治之整数划分
kejie1235的专栏
11-07 754
《计算机算法设计与分析》第三版递归与分治章节 有一个整数划分问题。 将正整数n表示成一系列正整数值和： n = n1+n2+....+nk。 正整数n的这种表示称为正整数的n的划分。正整数n的不同的划分个数称为正整数的n的划分数，将最大加数记作m，记作p（n，m）。 例如： 6；                       a 5+1；                     b
递归算法（求n的加法组合，将一个整数拆分成多个整数相加的形式， O(N)时间，O(N)空间）4.0版
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C++ 爱好者 make_it_simple888
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网上的多种解法比较复杂，本文用递归方法，22行代码搞定。时间和空间复杂度已经降到最低！   //n give the sum of a list,and start give the first number of the list void f(int n,list& list1,int start) { if (n==1) { //输出前缀，当然前缀肯定也全部都是1
简单算法之递归--pta：：整数分解
艾
04-22 894
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入`标题` 欢迎...
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10-01 756
问题描述： 将正整数n表示为一系列正整数之和， n=n1+n2+n3+n4+…+nk （其中，n1>=n2>=n3>=n4…>=nk>0,k>=1） 正整数n的这种表示成为正整数n的划分。正整数n的不同划分个数成为正整数n的划分数，记作p（n）。 例如，正整数6有如下11种划分: 6 5+1; 4+2,4+1+1; 3+3,3+2+1,3+1+1+1; 2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1; 1+1+1+1+1+1; 思路： 将最大加数不大于m的划分数记为q
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