斜积分计算

    最近在参考OpenCV自己实现Haar特征，对积分图的计算稍微整理了一下，累加积分和平方积分就不说了，主要分析一下斜积分。

这是OpenCV的实现方式，一下子没整明白范围，所以自己画了个图比划了一下。

        从上图看去，要计算点（X，Y）上面的面积，需要遍历上面所有的点，

 

    但是对区域中的点进行遍历时，并不是每行都是从行初开始，行末结束的。由于斜积分都是计算的45°，所以可以求出它的每行的首尾位置。

    没有以C语言实现，仅用MATLAB写出了其中的逻辑。

%斜积分
aa=imread('aaa.png');
aa=double(rgb2gray(aa));
[imagerow,imagecol]=size(aa);

I=zeros(20);

for Y=1:imagerow
  for X=1:imagecol
    for j=1:Y
      %确定斜积分具体区域
      if Y>=X && Y-j>=X
          tbegin=1;
      elseif Y>=X && Y-j<X
          tbegin=j-Y+1;
      elseif Y<X
          tbegin=X-(Y-j)+1;
      end
      
      if X+Y<=imagecol
          tend=imagecol-X-Y-j;
      elseif X+Y>imagecol && X+Y-j>=imagecol
          tend=imagecol;
      elseif X+Y>imagecol && X+Y-j<imagecol
          tend=imagecol-j;
      end
      
      for i=tbegin:tend
          I(X,Y)=I(X,Y)+aa(i,j);
          
      end     
      
    end
  end
end

        逻辑大概是这样，只是索引有些错误，因为MATLAB的索引是从1开始的。

感觉上面的公式意思也是这个意思，只是这个比较直白了