【数字信号处理】线性卷积的四种常见求解方法

本文详细介绍了线性卷积的四种计算方法:时域直接法,包括图示法、对位相乘相加法和向量矩阵乘法;Z变换法;通过圆周卷积求解;以及DFT(离散傅里叶变换)法。通过实例展示了每种方法的具体步骤和应用场景,强调了不同方法在处理不同长度序列时的注意事项。

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例:x(n)=R3(n)={1,1,1};h(n)=(4-n)R4(n)={4,3,2,1};求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)

1、时域直接法:

a.翻转:h(n)=h(-m);   b.移位:h(n-m);   c.相乘:x(m)h(n-m);   d.相加

即:

时域直接法(1)图示法:也称列表法(以m为变量,翻褶、移位、相乘、相加)

 

m

-2

-1

0

1

2

3

 

 

h(m)

 

 

4

3

2

1

 

 

x(m)

 

 

1

1

1

 

y(n)

n=0

x(-m)

1

1

1

 

 

 

4

n=1

x(1-m)

 

1

1

1

 

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