一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

最新推荐文章于 2021-03-17 14:07:06 发布

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本文介绍了一种使用Python编程解决特定数学问题的算法。通过设定变量和方程，利用循环和条件判断，找到满足条件的未知数x。算法首先定义了两个方程x+100=nn和x+100+168=mm，然后通过分解因数和代数运算求解x的值。

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根据题意：
x+100=nn，x+100+168=mm
可知:
(m+n)(m-n)=168
假设：
m+n=i，m-n=j
那么：m=(i+j)/2，n=(i-j)/2，i和j要么都是奇数，要么都是偶数
i*j=168，i和j至少有一个是偶数
综上：

for i in range(1,85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i;
        if i > j and (i + j)%2 == 0 and (i - j)% 2 ==0:
            m = (i+j) / 2
            n = (i-j) / 2
            x = n * n -100
            print(x)