算法--腾讯面试：单词游戏，谁会赢？

题目

腾讯算法题-题干如下：

有甲乙两家伙用一个英语单词玩游戏（无聊的人还是很多的！！！）。两个人轮流进行，每个人每次从中删掉任意一个字母，如果剩余的字母序列是严格单调递增的（按字典序a < b < c <….),那就谁赢。

输入： 一连串英文小写字母，长度任意（当然要在计算机能承受的范围内）,保证最开始的状态不是一个严格单增的序列。

**输出：**1表示甲可以赢，0表示甲不能赢。

例如: 输入 bad， 则甲可以删掉b或者a,剩余的是ad或者bd，他就赢了，输出1。

又如: 输入 aaa， 则甲只能删掉1个a，乙删掉一个a,剩余1个a，乙获胜，输出0。

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解法

下面给出我用Java实现的算法，如果大家有其他的实现方法，欢迎跟帖和探讨。语言不限。

1）算法逻辑

我的基本实现思路将给定的单词分成若干个单调递增的序列，然后按每个序列中包含单词个数多少进行递减排序，也就是说，排在前面的单调递增序列中包含的字母个数最少。然后由甲开始从排在前面的递增序列中选择一个字母。直到该递增序列中的字母全部被选中。然后继续从下一个递增序列选择字母。按着这样的方法做，直到剩下最后一个单调递增序列，随最后选择了倒数第二个单调递增序列中的最后一个字母，谁就赢了。

例如，单词hela，可以分为三个单调递增序列：h、el、a。从甲开始选择。

甲：h

乙：a

由于a是倒数第二个单调递增序列的最后一个字母，所以乙赢了。

注意：存储单调递增序列的集合中的单调递增序列必须是按单词顺序放入数组的。例如上面的例子hela，若拆分为：h，a，el，的顺序放入到集合当中，然后我们删除时，从h（即集合中第一个单调递增序列开始），则会出现问题，若乙删除“l”的话，按这个顺序，甲赢，但是此时的单词是ea，甲并没有赢。

对于单词money可以分成三个单调递增序列：mo、n、ey。排序后：n、mo、ey。

甲：n

乙：m

甲：o

所以甲赢。

代码如下：

public class Test
{
    //  实现算法的方法，in为一个给定的单词
    public static int who(String in)
    {
        //  基本思路就是找到该单词中所有递增的子序列，然后从字符最少的子序列甲乙轮回删除字母，直到还剩下最后一个子序列为止
        //  谁删除了最后一个字母，谁就赢了！

        //  in不能为null
        if(in == null)
            return 0;
        //  单词至少需要有一个字母
        if(in.length() == 0)
            return 0;
        in = in.toLowerCase();   //  都变成小写字母
        //  所有递增数列集合
        java.util.List ascendingList = new java.util.ArrayList();
        char lastChar = in.charAt(0);

        StringBuilder sb = new StringBuilder();  // 存储当前递增的字符列表
        sb.append(lastChar);

        for(int i = 1; i < in.length(); i++)
        {
            //  当前字符属于当前的递增序列
            if(in.charAt(i) > lastChar)
            {
                sb.append(in.charAt(i));
            }
            //  当前字符属于下一个递增序列，所以需要存储上一个递增序列
            else
            {
                ascendingList.add(sb);
                sb = new StringBuilder(); 
                sb.append(in.charAt(i));
            }
            lastChar = in.charAt(i);
        }
        if(sb.length() > 0)
        {
            ascendingList.add(sb);
        }
        //  下面就开始游戏了
        //  从甲开始删字母，从字符最少的递增序列开始删除第一个字母，直到之后只剩下一个递增序列为止，谁删除的最后一个之母，谁就赢了

        //  这里本应该判断如果单词本身就是递增序列，那么甲就win了，不过既然题目说没有这种情况，所以就注释掉了
        /*if(ascendingList.size() == 1)
        {
            return 1;
        }*/
        java.util.Collections.sort(ascendingList, new java.util.Comparator()
        {
            @Override
            public int compare(StringBuilder sb1, StringBuilder sb2)
            {
                if(sb1.length() > sb2.length())
                {
                    return 1;
                }
                else if(sb1.length() == sb2.length())
                {
                    return 0;
                }
                else 
                {
                    return -1;
                }
            }
        });
        int win = 0;   //  1代表甲赢，0代表乙赢
        while(ascendingList.size() > 1)
        {
            if(win == 0)
                win = 1;    //  甲开始
            else
                win = 0;    //  乙开始
            //  删除第一个递增序列的第一个字母，如果该递增序列
            ascendingList.get(0).delete(0, 1);
            if(ascendingList.get(0).length() == 0)
            {
                ascendingList.remove(0);
            }
        }
        return win;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(who("money"));
     }
}

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