数据结构——哈希表

首先什么是哈希表？

哈希表就是一个有哈希算法和冲突处理函数构造出来的数据存储表。

 创建哈希表的用意：将数据元素中的关键字作为哈希算法+冲突处理方法的处理对象，得到唯一的存储位置，这样在进行查找的时候，可以方便的通过计算得到数据存储地址，而不需要像顺序表那样一个一个的比较。

 

怎么构建哈希表呢？

常用的构建方法：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法

直接定制法求地址D = H(key) = key或H(key) = a * key + b；key为数据关键字， 通过这样线性的方法求哈希地址

数字分析法：比如有5个数：10032185、10034145、10033275、10032415、100326725 这样的8位数据需要存储，使用第一种方法就不方便了，对存储地址要求较大。观察这几个数字，前三位都相同，不方便用于区别数据元素，所以取后5位中的几位，进行构建哈希表（构建方法：比如选十位百位，作为H(key)中的key，以此来求得数据元素地址），因为它们更加随机，能更好的分布在存储空间并能较好减少冲突。

平方取中法：针对像1001、1000、1010、1100、1101的数，因为每一位数不是1就是0，比较缺少随机性，所以对这类数先进行平方，在将平方得到的数，采用数字分析法进行计算数据元素地址。

折叠法：有移位叠加和间界叠加。

比如移位叠加:12123151,将数分为三份，每部分最低为对齐12 123 151进行相加得到 286 再进行H(key)计算

间接移位：就好像折纸一样 同样12123151为例，这里以百位和千位中间为折痕，得到472(21) 括号中表示“纸”这过来多的部分，然后再将这部分折叠回去得到484, 再对计算H(484)

除留余数法： H(key) = key MOD p（表长为m， p <= m），p的选择对冲突出现的次数有较大的影响，通常选p为小于m的最大质数或不包含小于20的质数因子的合数。

 

知道了构建，那如果遇到冲途怎么办？

常用的冲突处理方法有：开放定址法、链表地址法

以下是链表地址法，使用哈希表指向H(key)相同的链表，如果需要插入，则将数字加在链表后端。此方法比较灵活

开放定址法：Hi = （H(key) + di） MOD m i = 1, 2, ..., k(k <= m - 1)

di 有三种取法：1,2,3,...m-1,称线性探测再散列 (2)1的平方，负1的平方，2的平法，负2的平方...k <= m / 2 （3）伪随机序列，称伪随机探测再散列