hdu 5695 拓扑排序（裸题）+优先队列

最新推荐文章于 2022-10-03 21:07:14 发布

dream--coder

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分类专栏： ACM-图论-拓扑排序

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本文介绍了一道关于拓扑排序的编程题，重点在于如何利用优先队列实现特定条件下的拓扑排序，以获得最大的评价分数和。通过实例说明了如何在满足学生偏好的同时，让队伍排列的评分最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Gym Class

Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1888 Accepted Submission(s): 736

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列，假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到

N ，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input

第一行一个整数

T ，表示

T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数

N 和

M(1≤N≤100000,0≤M≤100000) ，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来

M 行，每行两个整数

A 和

B(1≤A,B≤N) ，表示ID为

A 的同学不希望ID为

B 的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output

对于每组数据，输出最大分数。

Sample Input

Sample Output

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

思路：

做的第一道拓扑排序题，以为套个模板就行，然后发现有别的要求：希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

鉴于这个条件，输出的拓扑排序的序列一定就可能的从大到小，所以自然在每个入度为0的点出队列的时候，编号越大越好，就要用到优先队列。剩下的就是模板了。

Kahn算法可以不用先判断是否给定的图，有没有环。

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include<queue>
#include<list>
using namespace std;
const int INF = 1e8+7;
struct Edge {
    int v;
    int next;
}edge[100005];
int degree[100005];
int head[100005];
priority_queue<int> q;
list<int> li;
int n, m, cnt;
void inIt() {
    while(!q.empty())
        q.pop();
    li.clear();
    memset(degree, 0, sizeof(degree));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = 0;
}

void add(int u, int v) {		//链式前向星存储
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;    
}

int Kahn() {
    int tu, count = 0;
    while(!q.empty()) {
        tu = q.top();
        q.pop();
        count++;
        li.push_back(tu);
        for(int i = head[tu]; i != -1; i = edge[i].next) {
            --degree[edge[i].v];
            if(!degree[edge[i].v])
                q.push(edge[i].v);
        }
    }
    if(count == n)
        return 1;
    return 0;    
}

int main() {
    int t, u, v, flag, Min;
    long long sum;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        inIt();
        sum = 0;
        Min = INF;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if(n == 1) {
            printf("%d\n", 1);
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            add(u, v);
            degree[v]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!degree[i])
                q.push(i);    
        }
        flag = Kahn();
        
        if(flag) {
            list<int>::iterator it;		//链表的迭代器
            for(it = li.begin(); it != li.end(); it++) {
                Min = min(Min, *it);
                sum += Min;
            }
            printf("%lld\n", sum);
        }
    }
}