练习三1023



Problem W

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 78   Accepted Submission(s) : 29

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。<br>

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) <br>后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 <br>输入的最后有两个0。<br>

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。<br>

 

Sample Input

  

   10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

  

 

Sample Output

  

   44.0%

<div style='font-family:Times New Roman;font-size:14px;background-color:F4FBFF;border:#B7CBFF 1px dashed;padding:6px'><div style='font-family:Arial;font-weight:bold;color:#7CA9ED;border-bottom:#B7CBFF 1px dashed'><i>Hint</i></div>
You should use printf("%%") to print a '%'.
</div>
  

 

Statistic | Submit | Back

思路：

01背包的一个小变形，概率为1-（1-bi）(1-bi)，最后加上价值改为乘上概率即可。

代码：
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<string.h>
using namespace std;
double min(double x,double y)
{
    if(x<y)
    return x;
    else return y;
}
int main()
{
    int n,m;
    int a[10002];
    double b[10002],c[10002];
    while(cin>>n>>m&&(n+m))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        c[i]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i];
            b[i]=1.0-b[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=a[i];j--)
            {
                c[j]=min(c[j],c[j-a[i]]*b[i]);
            }
        }
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<(1-c[n])*100<<"%"<<endl;
    }
    return 0;
}