JZOJ 4920 降雷皇（最长上升子序列、线段树）

最新推荐文章于 2023-04-02 14:36:10 发布

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本文介绍了一种使用线段树解决最长上升子序列问题的方法，包括最大长度及方案数量的计算。通过线段树维护子序列状态，实现高效查询与更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一个序列a，求最长上升子序列及其方案数。

n<=100000，a[i]<=100000
时间限制 1s
空间限制 256M

解题思路

当做到第i位时，线段树上的第x位表示1~i-1中，结尾为x的子序列能取到的最大答案。
每次在线段树上查询0~a[i]-1的最大答案及其方案数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100006
#define fr(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll ding=123456789;

int i,n,typ,x,mx,s1,ans1,tr[maxn*4];
ll s2,ans2,c[maxn*4];
void modify(int v,int st,int en,int x,int y,ll z)
{
    if (st==en)
    {
        if (y>tr[v]) tr[v]=y,c[v]=z;
        else if (y==tr[v]) c[v]=(c[v]+z)%ding;
        return;
    }
    int m=(st+en) >> 1;
    if (x<=m) modify(v+v,st,m,x,y,z);
    else modify(v+v+1,m+1,en,x,y,z);
    if (tr[v+v]>tr[v+v+1]) tr[v]=tr[v+v],c[v]=c[v+v];
    else if (tr[v+v]<tr[v+v+1]) tr[v]=tr[v+v+1],c[v]=c[v+v+1];
    else if (tr[v+v]==tr[v+v+1]) tr[v]=tr[v+v],c[v]=(c[v+v]+c[v+v+1])%ding;
    return;
}
void findd(int v,int st,int en,int l,int r)
{
    if (st==l && en==r)
    {
        if (tr[v]>s1) s1=tr[v],s2=c[v];
        else if (tr[v]==s1) s2=(s2+c[v])%ding;
        return;
    }
    int m=(st+en) >> 1;
    if (r<=m) findd(v+v,st,m,l,r);
    else if (l>m) findd(v+v+1,m+1,en,l,r);
    else
    {
        findd(v+v,st,m,l,m);
        findd(v+v+1,m+1,en,m+1,r);
    }
    return;
}
int main()
{
    freopen("hamon.in","r",stdin);
    freopen("hamon.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&typ);
    mx=100000;
    fr(i,1,mx*4) tr[i]=-1 << 30,c[i]=0;
    modify(1,0,mx,0,0,1);
    fr(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&x);
        s1=s2=0;
        findd(1,0,mx,0,x-1);
        modify(1,0,mx,x,s1+1,s2);
        if (s1+1==ans1) ans2=(ans2+s2)%ding;
        else if (s1+1>ans1) 
            ans1=s1+1,ans2=s2;
    }
    printf("%d\n",ans1);
    if (typ==1) printf("%lld\n",ans2);
    return 0;
}