JZOJ 4889 最长公共回文子序列（搜索）

最新推荐文章于 2025-06-17 11:06:18 发布

风林一叶下

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本文介绍了一种解决两个字符串最长公共回文子序列问题的方法。利用预处理和深度优先搜索，可在时间限制内找到最优解。适用于字符串长度不对称的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

求两个小写字母串（长度分别为n和m）的最长公共回文子序列。

1≤n≤100000，1≤m≤20
时间限制 1s
空间限制 233000K

解题思路

因为m特别小，所以我们可以暴力枚举第二个串上的每一个回文子序列，在判断是否在第一个串里出现过。
怎么判断是否出现过呢？首先预处理第一个串，pr[i][j]表示在第一个串第i位后面第j个字母首次出现的位置。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxm 26
#define maxn 100006
#define fr(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,m,s,ans,last[28],pr[maxn][28];
char st[maxn],sr[maxm],stt[maxm];
void pre()
{
    int i,j;
    fr(j,1,26) last[j]=n+1;
    for(i=n;i>=0;i--)
    {
        fr(j,1,26)
            pr[i][j]=last[j];
        if (i!=0) last[st[i]-'a'+1]=i;
    }
    return;
}
bool check()
{
    int i,j=0;
    fr(i,1,s)
    {
        j=pr[j][stt[i]-'a'+1];
        if (j==n+1) return 0;
        if (stt[i]!=stt[s-i+1]) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int x)
{
    if (x==m+1)
    {
        if (check()) 
            ans=max(ans,s);
        return;
    }
    stt[++s]=sr[x];
    dfs(x+1);
    --s;

    dfs(x+1);
    return;
}
int main()
{
    freopen("lcps.in","r",stdin);
    freopen("lcps.out","w",stdout);
    scanf("%s",st+1);
    scanf("%s",sr+1);
    n=strlen(st+1),m=strlen(sr+1);
    pre();
    dfs(1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}