UVA 1616 Caravan Robbers(二分+贪心)

题意

给定n个区间的左右端点l,r，找出最大区间不想交长度。n < 1e5 , l <= r < 1e6;

分析

感觉是用二分，一直纠结如何在二分中实现分数的产生。贪心的策略就是尽量分割出来的区间靠向左，为后面的留出更多的空间。
看了看 大神的，原来可以先二分出小数，再将小数转化为分数。。。
不过为毛 分母的范围是 1~n，还是不太懂啊 （懊恼.jpg）

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
const int maxn = 100000 + 100;
const int INF = 1000000 + 10;
const double eps = 1e-9;
struct pp
{
    double l, r;
};
pp a[maxn];
bool cmp(pp a, pp b)
{
    return a.l < b.l;
}
bool judge(double l)
{
    int f = 1;
    double s = 0;
    for(int i = 0; i < n && f; i++)
    {
        if(s < a[i].l)
        {
            if(a[i].l + l <= a[i].r) {s = a[i].l+l; continue;}
            else f = 0;
        }
        else
        {
            if(s + l <= a[i].r) {s += l; continue;}
            else f = 0;
        }
    }
    return f;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r", stdin);
    while(cin >> n)
    {
        for(int i = 0; i< n; i++)
            cin >> a[i].l >> a[i].r;
        sort(a,a+n, cmp);
        double ll = 0, rr = INF;
        while(rr - ll > eps)
        {
            //int s1 = rr+ll, s2 *= 2;
            double mid = (rr+ll)/2;
            if(judge(mid)) ll = mid;
            else rr = mid;
        }
        double ans = ll;
        int rp = 0, rq = 1;
        for(int p, q = 1; q <= n; ++q)
        {
            p = round(ans * q);
            if(fabs((double)p/q - ans) < fabs((double)rp/rq - ans))
            {
                rp = p;  rq = q;
            }
        }
        printf("%d/%d\n", rp, rq);
    }
    return 0;
}