[LeetCode] 70.爬楼梯

最新推荐文章于 2025-08-26 23:58:46 发布

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本文探讨了一个经典的爬楼梯问题，即通过不同步数的方式爬到指定层数的方法数量。文章提出了解决该问题的两种方法：一种是使用递归加缓存的动态规划方法；另一种是采用迭代的动态规划方法。这两种方法本质上都在计算斐波那契数列。

如果爬楼梯可以一次爬 1 级或是一次爬 2 级
输入：楼梯的总级数
输出：一共可能有多少种爬法？
难度：简单

例：
输入：2
输出：2
① 1 + 1
② 2

输入：3
输出：3
① 1 + 1 + 1
② 2 + 1
③ 1 + 2

答案：
这道题可以使用动态规划的思想解决

这里写图片描述

class Solution {
    static int[] results = new int[10000];

    public int climbStairs(int n) {
        if(n <= 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(results[n - 1] == 0) results[n - 1] = climbStairs(n - 1);
        if(results[n - 2] == 0) results[n - 2] = climbStairs(n - 2);
        return results[n - 1] + results[n - 2];
    }
}

其实这道题的实质就是求斐波那契数列
使用简单的 for 循环也可以解决（这同样是动态规划思想）

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n <= 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        int pre = 1;
        int cur = 2;
        for(int i = 2;i < n; i++){
            int tmp = cur;
            cur = cur + pre;
            pre = tmp;
        }
        return cur;
    }
}