十五数码问题

15数码问题是人工智能中的一个经典问题。所谓的15数码问题：就是在一个4*4的16宫格棋盘上，摆放有15个将牌，每一个都刻有1-15中的某一个数码。棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。所要求解的问题：是给定一种初始布局(初始状态)和一个目标布局(目标状态),问如何移动数码实现从初始状态到目标状态的转变，下面给出一种示例：

1  2  3  4                          1  2 3  4

5  6  7  8                          5  6 7  8

9  10 1112                         9  10 11 12

13 14 15 0                          0  13 14 15

初始状态                            目标状态

本次实现中使用的是IDA*算法，在介绍该算法之前，需要先介绍几个概念，以便更好的介绍IDA*。

逆序数：从左到右看每个数的右边比它小的数的个数，并进行求和。

作用：初始状态和目标状态都是4*4的矩阵，我们分别对两个矩