acdream 1084

寒假又快要到了，不过对于lzx来说，头疼的事又来了，因为众多的后宫都指望着能和lzx约会呢，lzx得安排好计划才行。

假设lzx的后宫团有n个人，寒假共有m天，而每天只能跟一位后宫MM约会，并且由于后宫数量太过庞大了，而寒假的天数太少，所以lzx在寒假里不会与一个MM约会一次以上。现在lzx想要知道：寒假安排的方案数如果写成k进制，末位会有多少个0。

Input

输入的第一行是一个整数，为数据的组数t（t<=1000）。

每组数据占一行，为3个正整数n、m和k（1<=m<=n<2^31，2<=k<2^31），意思如上文所述。

Output

对于每组数据，输出一个数，为寒假安排的方案数写成k进制末位的0的数目。

Sample Input

3
10 5 10
10 1 2
10 2 8

Sample Output

1
1
0

题意：将A(n , m)转化成k进制后末尾0的个数。

分析：

由于k很大，显然不能直接对k取余，需对k素因子分解 ，再对A(n, m)进行素因子分解，这需要用到之前的结论。然后就有一组对应的因子的幂的比值，再求其最小值。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[1000],b[1000],count;
void fenjie(long long k)
{
 memset(a,0,sizeof(a));
 count=0;
 for(int i=2;i*i<=k;i++)
 {
  if(k%i==0)
  {
  while(k%i==0)
    {
   a[count]++;
    k=k/i;
    }
    b[count++]=i;
  }
 }
   if(k>1)
 {
  a[count]++;
  b[count]=k;
  count++;
 }
}
 int hehe(long long s1,long long s2)
 {
   int num=0;
   while(s1!=0)
 {
    num=num+s1/s2;
     s1=s1/s2;
 }
   return num;
 }
 int main()
{
    int t,n,m,k,min;
    int aa[1000],bb[1000];
    cin>>t;
   for(int i=1;i<=t;i++)
    {
   cin>>n>>m>>k;
     fenjie(k);
  for(int j=0;j<count;j++)
  { 
  aa[j]=hehe(n,b[j]);
  }
  for(int j=0;j<count;j++)
  {
   aa[j]=aa[j]-hehe(n-m,b[j]);
  }
     for(int j=0;j<count;j++)
     {
    bb[j]=aa[j]/a[j];
     }
 min=aa[0]/a[0];
for(int j=1;j<count;j++)
    {
    if(bb[j]<min)
    min=bb[j];
    }
      cout<<min<<endl;
   }
  return 0;
 }