【Python】使用生成器生成杨辉三角

最新推荐文章于 2025-06-06 11:39:00 发布

RealMoYe

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分类专栏：语言：Python 文章标签：生成器 Python

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本文探讨了如何使用Python生成器实现杨辉三角的无限序列。通过对杨辉三角特性的分析，提出了一种生成器解决方案，并与一种更简洁的网友方案进行对比，从中学习到列表生成式的高效用法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

原题目来自于廖雪峰的官方网站。杨辉三角定义如下：
在这里插入图片描述
把每一行看作一个list，试写一个generator，不断输出下一行的list。下面的代码用于验证生成器是否正确：

# 期待输出:
# [1]
# [1, 1]
# [1, 2, 1]
# [1, 3, 3, 1]
# [1, 4, 6, 4, 1]
# [1, 5, 10, 10, 5, 1]
# [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
# [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
# [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
# [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
n = 0
results = []
for t in triangles():
    print(t)
    results.append(t)
    n = n + 1
    if n == 10:
        break
if results == [
    [1],
    [1, 1],
    [1, 2, 1],
    [1, 3, 3, 1],
    [1, 4, 6, 4, 1],
    [1, 5, 10, 10, 5, 1],
    [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1],
    [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1],
    [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1],
    [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
]:
    print('测试通过!')
else:
    print('测试失败!')

二、我的解

可以发现，杨辉三角从第二行开始都是首尾为1，中间元素等于前一行相邻元素之和。因此，生成器生成元素可以划分为两个阶段，第一个阶段单独生成第一行的[1]，第二阶段使用循环，不停的生成第二行之后的元素。

因为行与行中间存在关联关系，因此需要在循环体外部定义一个变量用来保存先前的行的状态，也就是代码中的pre变量。生成一个新行以后，更新pre变量。

def triangles():
    pre = [1]
    yield pre
    row_len = 2
    while row_len > 0:
        cur = []
        for i in range(row_len):               # 行数与元素个数相等
            if i==0 or i==row_len-1:           # 如果为首尾元素，设置为1
                cur.append(1)
            else:
                cur.append(pre[i-1]+pre[i])    # 如果为中间元素，其值为前一行相邻元素之和
        yield cur
        pre = cur
        row_len += 1

三、参考解

Python的一个重要原则就是尽可能简洁，写尽可能少的代码，显然我的解还不满足这些要求。下面给出一个网友的解法，优雅多了！

def triangles(): 
	b = [1] 
	while True: 
		yield b 
		b = [1] + [x + b[i + 1] for i, x in enumerate(b[:-1])] + [1]

从上面的写法学习到了两点：

在Python中，如果有涉及到列表元素的循环，一定要考虑列表生成式，这是一种很简洁的写法。列表生成式可以加入判断和双重循环，能实现很多功能。
列表生成式为什么不会报错？当b = [1]时，x + b[i + 1]等于1 + b[1]，而b[1]不存在，为什么不报IndexError呢？这难道是列表生成式的一个彩蛋？