排序算法 冒泡排序 快排 归并排序

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
步骤：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
   时间复杂度：平均：O(n^2) ，最好情况：当输入数据正序时，为O(n)； 最坏情况：当输入的数据是反序时，为 O(n^2)
   稳定性：因为array[j]==array[j+1]的时候，我们可以不移动array[i]和array[j]，所以冒泡排序是稳定的。

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

快速排序

时间复杂度：平均为O(nlogn)，最坏情况O(n^2)，每次所选的中间数是当前序列中的最大或最小元素；
最好情况：每次划分所选择的中间数恰好将当前序列几乎等分，整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。
最坏情况：每次划分所选的数都很偏，为数组的最大值或最小值，此时相当于冒泡排序（每次排好一个元素的位置），时间复杂度为O(n^2)。解决办法：选pivot的时候可以随机选，而不是每次选第一个或者最后一个。
挖坑填数的思想
快排就是一个选定基准点后不断和基准点比较的过程，比基准大的放到右边，比基准小的或相等的放到左边。
1、i =left; j = right;首先选定数组第一个数为基准数nums[i]，并把它赋值给temp， 相当于挖了一个坑，把坑中原来的数用temp保存起来。
2、要先从后往前找。先从后往前找一个比他小的数nums[j]，找到这个数之后将其挖出此数填到之前的坑中nums[i]=nums[j]，这时nums[j]又有了一个坑。再从前往后找比基准数大的，填到刚才挖的坑中，两种行为交替进行，直到i>=j；这个时候基准temp就找到了它正确的位置 i，所以num[i]=temp;
3、然后进行递归，递归进行时要求left<right，即递归的出口时left>=right

def quick_sort(num, left, right):
    if left<right:
        temp = num[left]
        print(num)
        print('left ', left)
        print('right ', right)
        i = left 
        j = right 
        while i<j:
            while i<j and num[j]>temp:
                j -= 1
            num[i] = num[j]
            while i<j and num[i]<=temp:
                i += 1
            num[j] = num[i]
        # 基准找到了它正确的位置
        num[i] = temp
        # 再对基准的左边进行排序
        quick_sort(num, left, i-1)
        # 对基准的右边进行排序
        quick_sort(num, i+1, right)

if __name__ == "__main__":
    num = [4,1,2,7,3,5,4,8,6,44,0,23]
    quick_sort(num, 0, len(num)-1)
    print(num)

归并排序

时间复杂度为O(nlogn)，最好最坏情况都一样。空间复杂度为O(n)。
思路：归并排序的根本思路就是将两个有序数组合并为一个有序数组。问题的关键就是如何将无序数组分为有序数组。可以采用递归的方式，当一直递归到每个数组中只有一个数时，这个数组就相当于排好序了。

def mergeSort(arr):
    if(len(arr)<2):
        return arr
    # 二分
    middle = len(arr) // 2 
    left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
    # 递归 
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

# 合并两个排好序的数组
# left,right两个数组均已经排好序
def merge(left,right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    while left:
        result.append(left.pop(0))
    while right:
        result.append(right.pop(0))
    return result
arr = [3,2,5,8,9,6,4,1]
temp = mergeSort(arr)
print(temp)