区间查询（树状数组之差点问线问题）

最新推荐文章于 2024-12-12 10:04:14 发布

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一个涉及区间查询的算法问题，通过使用树状数组（Binary Indexed Tree）来高效处理窗口排队人数的增减及查询操作。文章提供了一段C++实现代码，详细展示了如何初始化树状数组并进行Add、Sub和Query操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1110: 区间查询

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题目描述

食堂有N个打饭窗口，现在正到了午饭时间，每个窗口都排了很多的学生，而且每个窗口排队的人数在不断的变化。
现在问你第i个窗口到第j个窗口一共有多少人在排队？

输入

输入的第一行是一个整数T，表示有T组测试数据。
每组输入的第一行是一个正整数N（N<=30000），表示食堂有N个窗口。
接下来一行输入N个正整数，第i个正整数ai表示第i个窗口最开始有ai个人排队。（1<=ai<=50）
接下来每行有一条命令，命令有四种形式：
(1)Add i j，i和j为正整数，表示第i个窗口增加j个人（j不超过30）；
(2)Sub i j，i和j为正整数，表示第i个窗口减少j个人（j不超过30）；
(3)Query i j，i和j为正整数，i<=j，表示询问第i到第j个窗口的总人数；
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现；
每组数据最多有40000条命令。

输出

对于每组输入，首先输出样例号，占一行。
然后对于每个Query询问，输出一个整数，占一行，表示询问的段中的总人数，这个数保持在int以内。

样例输入

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End

样例输出

Case 1:63359

提示

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,c1[30010];
int lowbit(int n)
{
    return n&(-n);
}
int add(int i,int data)
{
    while(i<=n)
    {
        c1[i]+=data;
        i+=lowbit(i);
    }
}
long long sum(int i)
{
    long long sum1=0;
    while(i>0)
    {
        sum1+=c1[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum1;
}
int main()
{
    int times,i,b,d,a,f=1;
    char c[20];
    cin>>times;
    while(times--)
    {
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        cin>>n;
        cout<<"Case "<<f++<<":"<<endl;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a;
            add(i,a);
        }
        while(cin>>c)
        {
            if(strcmp(c,"End")==0)
            {
                break;
            }
            else if(strcmp(c,"Add")==0)
            {
                    cin>>b>>d;
                    add(b,d);
            }
            else if(strcmp(c,"Sub")==0)
            {
                cin>>b>>d;
                add(b,-d);
            }
            else
            {
                cin>>b>>d;
                cout<<sum(d)-sum(b-1)<<endl;
            }
        }
    }
}