Matlab 中的线性规划函数

线性规划 
LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为:
min  x
s.t.
              A·x b
                 Aeq·x=beq
                 vlb x vub
其中 ，b,beq均为向量，A,Aeq为矩阵，x为向量变量.矩阵A和向量b是线性不等式约束条件的系数，Aeq和beq是等式约束条件的系数.
在MATLAB中，用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为：
[x,fval,lambda]=linprog
(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,x0,options)
其中f,A,b,是不可缺省的输入变量，x是不可缺省的输出变量，它是问题的解.vlb,vub均是向量，分别表示x的下界和上界，x0为x的起始点，options为optimset函数中定义的参数的值，fval是目标函
数在解x处的值，lambda为在解x处的lagrange乘子.lambda.lower对应于vlb，lambda.upper对应于ulb，lambda.ineqlin是对应于线性不等式约束的，lambda.eqlin是对应于线性等式约束的.

下面举一个小例子看看函数的作用：

minZ=-4a+b+7c

s.t.

a+b-c=5 3a-b+c<=4

a+b-4c<=-7 a,b>=0

问a，b，c分别取何值时，Z有最小值

编写M文件

c=[-4 1 7];

A=[3 -1 1;1 1 -4];

b=[4; -7];

Aeq=[1 1 -1];