python数据结构学习笔记-2016-10-17-03-多维数组

        3.3 多维数组

        3.3.1 多维数组ADT

        多维数组包含了一组通过多个维度组织起来的数据。相应的索引是元组(i1, i2, ..., in)。

• MultiArray(d1, d2, .., dn)：创建多维数组，并将所有值初始化为None，注意要传入可变参数 。维度最高从d1开始，一直到dn；
• dims()：返回维度数；
• clear(value)：将多维数组中所有数值设定为给定值；
• getitem(i1, i2, ..., in)：返回给定 索引的值，也是传入可变参数；
• setitem(i1, i2, ..., in, value)：将给定索引的值设定为给定值value。

        数据组织

        在大多数编程语言中，多维数组是以一维数组的形式创建并储存在内存中。

        数组储存(以二维数组为例)

        行主序(row-major order)：二维数组的数据按照一行一行地连续排列在底层的一维数组中，如下图：

        列主序(column-major order)：二维数组的数据按照一列一列地连续排列在底层的一维数组中，如下表：

         索引计算（偏移量计算）

        偏移量(offset)：多维数组的某一项在底层数组中的索引。

        二维数组的情形：index2(i, j) = i ∗n +j

        三维数组的情形：index3(i1, i2, i3) =i1∗ (d2∗ d3) +i2∗ d3+ i3

        n维数组的情形：index(i1,i2,...,in) = i1∗ f1+ i2 ∗ f2+ · · · + in−1∗ fn−1+ in ∗1

        其中计算因子

                                                                

        3.3.3 可变参数(已会，略)

        3.3.4 多维数组的实现

#-*-coding: utf-8-*-

# 多维数组的实现

from myarray import Array

class MultiArray(object):
    # 创建多维数组实例
    def __init__(self, *dimensions):
        assert len(dimensions) > 1, "The array must have 2 or more dimensions."
        self._dims = dimensions

        # 计算多维数组的总元素个数
        size = 1
        for d in dimensions:
            assert d > 0, "Dimensions must be > 0."
            size *= d

        # 创建一维数组，以储存多维数组的元素
        self._elements = Array(size)
        # 创建一维数组，以存储计算因子
        self._factors = Array(len(dimensions))
        self._computeFactors()

    # 返回多维数组的维度
    def numDims(self):
        return len(self._dims)
       
    # 返回给定维度的长度
    def length(self, dim):
        assert 1 <= dim < len(self._dims), "Dimensions component out of range."
        return self._dims[dim - 1]

    # 将整个多维数组的所有元素设定为给定值
    def clear(self, value):
        self._elements.clear(value)

    # 返回给定索引的元素
    def __getitem__(self, ndxTuple):
        assert len(ndxTuple) == self.numDims(), "Invalid # of array subscripts."
        index = self._computeIndex(ndxTuple)
        assert index is not None, "Array subscripts out of range."
        return self._elements[index]

    # 将给定索引的元素设定为给定值
    def __setitem__(self, ndxTuple, value):
        assert len(ndxTuple) == self.numDims(), "Invalid # of array subscripts."
        index = self._computeIndex(ndxTuple)
        assert index is not None, "Array subscripts out of range."
        self._elements[index] = value

    # 根据给定的索引，计算一维数组的偏移量
    def _computeIndex(self, idx):
        offset = 0
        for j in range(len(idx)):
            # 确保传入的索引有效
            if idx[j] < 0 or idx[j] >= self._dims[j]:
                return None
            else:
                offset += idx[j] * self._factors[j]
        return offset

    # 计算各维度相关计算因子
    def _computeFactors(self):
        pass

        注意在多维数组中，没有长度这一说法，只有在某一维度上的长度，因此不能使用len()函数，必须传入某一维度作为参数。