等值首尾和

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等值首尾和
假设有一个数组x[],它有n个元素，每一个都大于零；
称x[0]+x[1]+…+x[i]为前置和(Prefix Sum),
而 x[j]+xlj+1]+…+x[n-1]为后置和（Suffix Sum)。
试编写一个程序，求出 x[]中有多少组相同的前置和与后置和。

【说明】
如果x[]的元素是3,6,2,1,4,5,2,于是x[]的前置和有以下7个，
即3,9,11,12, 16,21,23；后置和则是2，7,11，12，14，20,23;
于是11、12与23这3对就是值相同的前置和与后置和， 因为：
	11=3+6+2 (前置和）=2+5+4 (后置和）
	12=3+6+2+1 (前置和）=2+5+4+1 (后置和）
由于23是整个数组元素的和，因此前置和与后置和一定相同。
	当然，也可以用上面的方法把前置和与后置和都先算出来
	（两者都是从小到大的递增 序列，为什么？），再进行比较，
	但建议不要使用这种方法，因为它需要额外的内存。
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def ComputCountSumOfHeadOrTail(listX):
    if len(listX)<0:
        return -1

    indexHead=0
    indexTail=len(listX) - 1

    sumOfHead=0
    sumOfTail=0
    count=0

    while( indexHead<len(listX)   and    indexTail > 0):
        if sumOfHead>sumOfTail:
            sumOfTail+=listX[indexTail]
        elif sumOfHead<sumOfTail:
            sumOfHead+=listX[indexHead]
        else:
            count+=1
            indexHead+=1

    print "x[]中有%d组相同的前置和与后置和" %(count)
            
ComputCountSumOfHeadOrTail([3,6,2,1,4,5,2])        
        

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另附c++源码

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int  head_tail(int  x[], int n)

{
     int  prefix     = 0, suffix     = 0;
     int  prefix_idx = 0, suffix_idx = n-1;
     int  count = 0;

     while (suffix_idx >= 0 && prefix_idx <= n-1)
          if (prefix < suffix)      /* prefix too small   */
               prefix += x[prefix_idx++];
          else if (prefix > suffix) /* suffix too small   */
               suffix += x[suffix_idx--];
          else {                    /* get an equal pair: */
               count++;             /* increase count and */
               prefix += x[prefix_idx++]; /* advance pref.*/
               suffix += x[suffix_idx--]; /* and suffix   */
          }
     return count;
}